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Complexe - transformation




  1. #1
    f_el_119

    Complexe - transformation

    Bonjour,
    Je ne suis pas convaincu du résultat émis, y-t-il une personne qui peut me démontrer ceci:
    transformation T2 (COMPLEXES).JPG

    Merci beaucoup!

    -----


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  3. #2
    gg0

    Re : Complexe - transformation

    Bonjour.

    J'imagine que ce qui te pose problème est la conique. Comme c'est ton problème, c'est à toi de faire le travail (on t'aidera s'il devient difficile), donc de montrer que l'ensemble des points de coordonnées (x²-y²,2xy) est une conique.
    N'importe comment, on ne peut pas le faire à ta place, on n'a pas l'énoncé, donc pas les conditions sur x et y. Car tu nous as caché des éléments importants (Sans condition sur M, M2 peut être n'importe quel point du plan), entre autres qui est D.

    Cordialement.
    Dernière modification par gg0 ; 21/01/2016 à 18h09.

  4. #3
    f_el_119

    Re : Complexe - transformation

    Bonjour,
    Merci de prendre le temps de répondre, mais, l'objet de ma question est que l'on puisse me démontrer que la transformation T2: M(z) --> M2(z2) où z2=z² (avec z=x+iy)
    On désigne par D l'ensemble des points M(z) tels que Re(z)=1 (Re(z) est la partie réelle de z).

    En effet, j'ai déjà pas mal réfléchit sur la conlusion (les images de D par T2 sont sur une conique), mais je ne vois pas du tout... désolé.

    cordialement,


  5. #4
    f_el_119

    Re : Complexe - transformation

    transformation T2 COMPLEXES-exo.jpg

    C'est l'exercice à résoudre...

    Merci,

  6. #5
    Resartus

    Re : Complexe - transformation

    Il suffit de faire x=1 dans les équations pour trouver x2=1-y2 et y2=2y. C'est une parabole, qui est bien une conique...

    Mais je suppose qu'il y aura d'autres exemples de domaines D plus compliqués dans la suite (qui n'est pas encore visible)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gg0

    Re : Complexe - transformation

    Citation Envoyé par f_el_119 Voir le message
    Bonjour,
    Merci de prendre le temps de répondre, mais, l'objet de ma question est que l'on puisse me démontrer que la transformation T2: M(z) --> M2(z2) où z2=z² (avec z=x+iy) Que quoi ? ta subordonnées n'a pas de verbe !!
    On désigne par D l'ensemble des points M(z) tels que Re(z)=1 (Re(z) est la partie réelle de z).

    En effet, j'ai déjà pas mal réfléchit sur la conlusion (les images de D par T2 sont sur une conique), mais je ne vois pas du tout... désolé.

    cordialement,
    Tu ferais bien de prendre le temps d'expliquer ce qui te soucie ! Avec plusieurs phrases si nécessaire, plutôt qu'une longue phrase sans signification (ce message) ou très difficile à comprendre (premier message).

  9. #7
    f_el_119

    Re : Complexe - transformation

    Ce que j'ai besoin de comprendre: c'est de faire le lien entre la définition d'une conique et les résultats obtenus (dans cette exercice en particulier)...

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  11. #8
    gg0

    Re : Complexe - transformation

    Alors tu devrais prendre un cours ou un livre sur les coniques pour savoir ce qui est classique sur le sujet.
    Cependant, les courbes d'équations y=ax²+bx+c avec a non nul sont des paraboles (donc des coniques), on voit ça en seconde, et donc, les courbes d'équations x=ay²+by+c avec a non nul sont des coniques (des paraboles).

    Pour te simplifier la vie, note (1,a) les coordonnées de M, (x,y) les coordonnées de M2, image de ce M, et ça vient tout seul.
    A toi de faire le travail, c'est toi qui dois comprendre et savoir faire ...

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