Complexe - transformation

[invited8fee007]

Bonjour,
Je ne suis pas convaincu du résultat émis, y-t-il une personne qui peut me démontrer ceci:


Merci beaucoup!
-----

[gg0]

Bonjour.

J'imagine que ce qui te pose problème est la conique. Comme c'est ton problème, c'est à toi de faire le travail (on t'aidera s'il devient difficile), donc de montrer que l'ensemble des points de coordonnées (x²-y²,2xy) est une conique.
N'importe comment, on ne peut pas le faire à ta place, on n'a pas l'énoncé, donc pas les conditions sur x et y. Car tu nous as caché des éléments importants (Sans condition sur M, M2 peut être n'importe quel point du plan), entre autres qui est D.

Cordialement.

[invited8fee007]

Bonjour,
Merci de prendre le temps de répondre, mais, l'objet de ma question est que l'on puisse me démontrer que la transformation T2: M(z) --> M2(z2) où z2=z² (avec z=x+iy)
On désigne par D l'ensemble des points M(z) tels que Re(z)=1 (Re(z) est la partie réelle de z).

En effet, j'ai déjà pas mal réfléchit sur la conlusion (les images de D par T2 sont sur une conique), mais je ne vois pas du tout... désolé.

cordialement,

[invited8fee007]

C'est l'exercice à résoudre...

Merci,

[A voir en vidéo sur Futura]

[Resartus]

Il suffit de faire x=1 dans les équations pour trouver x2=1-y2 et y2=2y. C'est une parabole, qui est bien une conique...

Mais je suppose qu'il y aura d'autres exemples de domaines D plus compliqués dans la suite (qui n'est pas encore visible)

[gg0]

Bonjour,
Merci de prendre le temps de répondre, mais, l'objet de ma question est que l'on puisse me démontrer que la transformation T2: M(z) --> M2(z2) où z2=z² (avec z=x+iy) Que quoi ? ta subordonnées n'a pas de verbe !!
On désigne par D l'ensemble des points M(z) tels que Re(z)=1 (Re(z) est la partie réelle de z).

En effet, j'ai déjà pas mal réfléchit sur la conlusion (les images de D par T2 sont sur une conique), mais je ne vois pas du tout... désolé.

cordialement,

Tu ferais bien de prendre le temps d'expliquer ce qui te soucie ! Avec plusieurs phrases si nécessaire, plutôt qu'une longue phrase sans signification (ce message) ou très difficile à comprendre (premier message).

[invited8fee007]

Ce que j'ai besoin de comprendre: c'est de faire le lien entre la définition d'une conique et les résultats obtenus (dans cette exercice en particulier)...

[gg0]

Alors tu devrais prendre un cours ou un livre sur les coniques pour savoir ce qui est classique sur le sujet.
Cependant, les courbes d'équations y=ax²+bx+c avec a non nul sont des paraboles (donc des coniques), on voit ça en seconde, et donc, les courbes d'équations x=ay²+by+c avec a non nul sont des coniques (des paraboles).

Pour te simplifier la vie, note (1,a) les coordonnées de M, (x,y) les coordonnées de M₂, image de ce M, et ça vient tout seul.
A toi de faire le travail, c'est toi qui dois comprendre et savoir faire ...