Bonjour à tous,
je suis face à une intégrale double dépendant de x et y. x et y varient tous deux entre - l'infini et + l'infini.
pour la résoudre je dois procéder à un changement de variable
je veux que u=x/y seulement je ne trouve pas comment choisir v pour former un C1 difféomorphisme...
pouvez vous m'aider ?
je vous remercie
Réponse simple : on ne peut pas...il faut chercher d'autres changements de variable. Essayez peut-être les coordonnées polaires. Dans ce cas x/y vaut 1/tg(theta) et l'avantage est que theta reste fini.
Zut !...
Je voulais faire celui-ci parce que j'ai deux variables aléatoire X et Y indépendantes de loi Gaussienne centrées de variance 1, et je dois calculer la loi de X/Y pour cela j'ai eu l'idée d'utiliser la fonction test et donc si je ne peux pas faire ce changement de variable je ne vois pas comment faire...
merc beaucoup pour votre aide
Si la gaussienne au dénominateur n'était pas centrée, on pourrait peut-être s'en tirer.
A titre d'exemple, voici la variance du quotient de deux variables :
Var(X/Y)=Var(X)/E(y)^2+E(X)^2*Var(Y)/E(Y)^4−2*Cov(X,Y)*E(X)/E(Y)^3
Et il me semble bien qu'utiliser theta au lieu de x/y permet de retrouver ce résultat, car bien que x/y passe par l'infini, l'intégration reste possible car les termes plus et moins se compensent
Dernière modification par Resartus ; 22/01/2016 à 06h57.
oui vous devez certainement avoir raison je vais essayer avec le changement en coordonnées polaires que vous proposé
merci bien
