Bonjour au forum.
Voici un exercice que doit résoudre ma petite soeur.
Pouvez-vous confirmer que nos réponses sont justes, svp ?
Soit f la fonction définie par
pour toutnon nul.
La fonctionpeut-elle être prolongée par continuité en
?
Le cas échéant préciser quel est ce prolongement.
avec,
.
pour tout
.
Doncavec
.
D'après le théorème des gendarmes,
Puisqueet
est définie sur
, la fonction
peut être prolongée par continuité en
.
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