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Suites numérique




  1. #1
    SamiaEl

    Suites numérique

    Bonjour,
    On considère la suite (Un) définie par -1<U0<0 et Un+1=Un/racine(2+Un)
    1-Montrer que (quelque soit n dans N): -1<Un<0
    2- Montrer que (Un) est strictement croissante
    3-Montrer que (quelque soit n dans N):Un+1>Un/racine(2+U0)
    4-En déduire que (quelque soit n dans N):Un>U0/racine(2+U0)^n
    Est ce que vous pouvez m'aider
    J'ai trouver 1- par récurrence
    2- On a Un>-1 et Un+1>-1 Donc Un+1-Un>0
    Alors il est croissante mais quand je fais Un-Un+1>0 je trouve qu'il es décroissante est-que-vous pouvez m'aider??

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    CM63

    Re : Suites numérique

    Citation Envoyé par SamiaEl Voir le message
    2- On a Un>-1 et Un+1>-1 Donc Un+1-Un>0
    On te demande de démontrer que un est toujours négatif, donc t'es mal barré (outre le fait que quand on inverse le signe il faut aussi inverser le sens de l'inégalité).

  4. #3
    SamiaEl

    Re : Suites numérique

    Ouii, j'ai trouvé ma faute mais je sais pas encore quel méthode je dois suivre


  5. #4
    CM63

    Re : Suites numérique

    Pour démontrer le 1, il faut le faire par récurrence. Tu as déjà le premier terme de la démonstration, puisque par hypothèse -1<u0<0 . Maintenant il faut démontrer que si -1<un<0 alors -1<un+1<0. La racine carré, déjà, elle est forcément positive, après...

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