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Triangle équilatéral




  1. #1
    mehdi_128

    Triangle équilatéral

    Bonjour,

    J'ai fait ma figure et tout mais je n'arrive pas à démontrer que le triangle MNP est équilatéral.

    IMG_20190119_110521_resized_20190119_110552674.jpg

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    ansset

    Re : Triangle équilatéral

    salut, dans un triangle équilatéral, médianes, médiatrices ( et même hauteurs ) sont confondues ( collège )
    donc le point M sur la médiatrice de [AB] passe par C et dépasse C de 5cm à l'extérieur.
    idem pour les autres.
    après, plein de manières de conclure, par exemple
    MN // BC , NP // AB, etc
    donc deux triangles homothétiques.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  4. #3
    mehdi_128

    Re : Triangle équilatéral

    J'ai pas compris comment vous concluez à partir de "donc le point M sur la médiatrice de [AB] passe par C et dépasse C de 5cm à l'extérieur."


  5. #4
    ansset

    Re : Triangle équilatéral

    parce que la médiatrice de [AB] est la même droite que la médiane qui part de C.
    donc la médiatrice passe par C.
    M qui est sur la médiatrice est donc dans le prolongement de C.
    le reste ( 0,5 cm et extérieur au triangle sont dans l'énoncé )
    Dernière modification par ansset ; 19/01/2019 à 19h13.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  6. #5
    ansset

    Re : Triangle équilatéral

    j'ajoute que par symétrie , les angles entre CM et BN / CB sont opposés ( +/- 30 ° )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    mehdi_128

    Re : Triangle équilatéral

    Merci j'ai compris.

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