DM Maths Terminal

[invite56ac3c52]

Je suis nouvelle sur le site si jamais une erreur surviens de ma pars je m'excuse en avance!!

J'ai un DM en maths pour lundi sur plusieurs chapitre Dérivé, Limite et etc ( voir les questions) Certain qts j'ai fait mais ya personne chez moi pour me conseiller donc je me tourne vers vous et d'autres que je n'ai pas réussi
Une exercice avec trois parties qui sont dépendant de l'un et l'autre
partie A
Soit a, b, et c des nombres réels et f une fonction définie par f(x)=ln(ax²+bx+c)
1) on suppose qu'il existe des valeurs réelles x pour lesquelles (ax²+bx+c)>0. Pour de telles valeurs, calculer la dérivée f' de la fonction f
[B]j'ai fais 1/x(ax²+bx+c) ou je dérive ce qui est entre parenthèse ??[B]

2) on suppose que f est définie et dérivable en 0 et 1.
Sachant que f(0)=f(1)=0 et f'(1)=1, déterminer les nombres a, b, et c.
Comment on fait ceci!! svp
PartieB
3) on considére la fonction f définie sur IR par f(x)=ln(x²-x+1).
a) justifier que pour tout nombre réel x, x²-x+1>0
b)déterminer la dérivée f' de f, et étudier le signe de f'
(moi j'ai mis 2x-x pour f' de f)
c)déterminer les limites en -infini et +infini de P(x)=x²-x+1
(en -infini j'ai mis +infini et en +infini j'ai mis +infini) mais je sais pas comment justifier?
et en déduire les limites en -infini et +infini de f.
d) donner tableau de variation de f (faire figurer les limites précédemment trouvées)
partie C
Le plan est muni d'un repère (o;i;j)
Soit g la fonction définie sur I= ]1/3;+infini[ par g(x)=ln(3x-1/x+1).
On note Cf la courbe représentant la fonction f définie dans la partie B, et Cg la courbe représentant la fonction.
e) Développer (x-1)²(x+2): \large (x²-2x+1)(x+2)
x³+2x²-2x²-4x+x+2
x³-4x+x+2
x³-3x+2 (est ce bien sa ?) ; en déduire les solution dans IR de l'équation x³-3x+2=0 ceci j'ai pas réussi !
f)Etablir que les courbes Cf et Cg ont un unique point en commun dont on donnera les coordonnées, et qu'en ce point Cf et Cg ont la même tangente.
Merci d'avance pour votre aide
Bonne soirée !!
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[albanxiii]

Bonjour et bienvenue sur le forum,

Partie A
1. Puisque vous êtes en terminale, vous avez surement vu en cours comment on dérive les fonctions composées ? Il suffit de l'appliquer ici
2. Quand vous aurez fait le 1, il suffira de prendre l'expression de la fonction et de la dérivée aux points indiqués et vous aurez un système de 3 équations à 3 inconnues à résoudre

Pour la suite.... quelles sont vos réponses ?
B.3.a. c'est à votre portée
B.3.b. c'est faux, voir A.1
B.3.c. oui, et en terminale vous devriez savoir justifier...

Vu qu'il y a plein de choses à reprendre, j'arrête là et je vous laisse travailler, en repartant de la première question.

etc.

[invite56ac3c52]

Bonjour albanxii

Merci pour votre aide !!
J'ai une journée de plus pour le terminer car ma prof était absente
le souci c'est que je n'ai pas le cours dans laquelle on avait fait des exemples donc la dérivé je l'ai fait à partir de ce que je me souvenais, si c'est faut je vais retravailler.
B.3.c c'est bon j'ai justifier
mais comment je déduis la limite de f.
et la partie suivant elle juste ?

[ansset]

oui, les dérivées sont fausses.
et ce ne sont pas les "exemples" qui te manquent, mais l'apprentissage des cours.
rappel :
la dérivée de ax^n vaut anx^(n-1)
donc la dérivée d'un polynôme ax²+bx+c vaut 2ax+b.
par ailleurs si f(x)=ln(g(x))
la dérivée de f(x) vaut f'(x)=g'(x)/g(x).

bon travail.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite56ac3c52]

Bonsoir ansset et merci pour vos conseil