Équation du second degré

[invite96929ba3]

Bonjour je n'arrive pas à développer correctement cette équation :

x = 3.98*10^-4 * (0.33 - x ) / (0.017 + x)

D'après la correction on obtient :

x² + 0.017x - 1.31*10^-4 = 0

Quelqu'un peut il m'aider ?

Merci par avance
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[jacknicklaus]

tu as un dénominateur (0.017 + x).
l'idée est de s'en débarrasser. En notant que x doit être nécessairement différent de -0.017, il suffit de multiplier les deux côtés de ton équation, à droite et à gauche, par (0.017 + x).

A toi de continuer...

[invite96929ba3]

Ouiiii c'est ça qu'il me manquait, merci

Néanmoins après avoir développé je reste encore bloqué, est ce que j'ai fait une erreur ?

x = 3.98*10^-4 * (0.33 - x ) / (0.017 + x) (1)

x * (0.017 + x) = 3.98*10^-4 * (0.33 - x ) (2)

x * 0.017 + x² = 1.31*10^-4 - 3.98*10^-4 * x (3)

x² + x * 0.017 - 1.31*10^-4 = - 3.98*10^-4 * x (4)

Il faut que la partie à gauche de l'égalité soit égale à 0
Aaaaaah, j'ai du encore me tromper

[invitef29758b5]

Salut

x² + x * 0.017 - 1.31*10^-4 = - 3.98*10^-4 * x (4)
Il faut que la partie à gauche de l'égalité soit égale à 0

Que faire pour que la partie gauche soit égale à 0 ?
Fastoche !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite96929ba3]

Non pardon, je me suis mal exprimé

Il faut que j'obtienne :

x² + x * 0.017 - 1.31*10^-4 = 0

Or ici, c'est pas du tout le cas

[invite51d17075]

Il y a une approximation dans le corrigé.

x² + x * 0.017 - 1.31*10^-4 = - 3.98*10^-4 * x (4)

c'est le bon développement.
pour que tous les termes soient à gauche il suffit de "faire passer" le dernier en x, soit
x² + x * 0.017+x*3.98*10^-4 - 1.31*10^-4 =0
x² + x *(0.017+3.98*10^-4) - 1.31*10^-4 =0 soit
x² +x(0,017398)-1,31*10^-4=0
Dans le corrigé le terme en x est approché à 10^-3 prêt, ce qui "curieux" car le dernier terme va jusqu'à 10^-6

[albanxiii]

Il n'est pas rare d'avoir des erreurs dans les corrigés.