Equation du second degré

[invite1856fd87]

Bonjour à tous !

Alors voilà j'ai un devoir maison à faire donc sur l'équation du second degré le problème c'est que j'ai donc un cour " suites et fonctions " le hic c'est que j'ai du mal a commencer car je mélange tout et j'ai l'impression que mon cour ne va pas me servir pour ce devoir maison.
Voici l'énoncé en espérant que quelqu'un puisse m'aider à commencer :

Une entreprise produit des pièces pour l'industrie automobile. Le coût total de fabrication journalier, en euros, est donné par l'expression suivante :C(x) = 2x²- 60x + 500 où x désigne le nombre de pièces produites par jour. Pour des raisons matérielles, l'entreprise ne fabrique jamais plus de 40 pièces par jour. On suppose qu'elle parvient toujours à vendre la totalité de sa production.

1) Donner l'ensemble de définition de la fonction C , c'est à dire les valeurs de x pour lesquelles C(x) existe?

2) On appelle « coûts fixes » le coût des charges fixes (électricité, locaux, etc.) que l'entreprise doit payer même si elle ne produit aucune pièce. À combien s'élèvent ici ces coûts fixes ?

3) Déterminer par le calcul, le nombre de pièces qu'il faut produire pour que les coûts de fabrication soient de 850€

4) On suppose que chaque pièce est vendue 10 € par l'entreprise. Exprimer la recette R(x) en fonction de x.

5)En déduire que le bénéfice B(x) pour x pièces vendues est donné par l'expression:
B(x) = -2x² + 70x - 500

6) Déterminer le tableau de signes de B sur l'intervalle [0;40] puis en déduire le nombre de pièces que doit produire l'entreprise pour être bénéficiaire.

7) Déterminer pour quelle production l'entreprise réalise le bénéfice maximum, en précisant le montant de ce bénéfice maximum. ( on pourra utiliser la calculatrice en expliquant la démarche)

Pour la question 1 c'est tout bête mais la question 2 pose problème comment calculer a combien reviennent les coûts fixes ?
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[PlaneteF]

Bonjour,

Par définition, à quelle valeur de correspondent les coûts fixes ?

Cordialement

[invite1856fd87]

Merci de m'accorder un peu de votre temps !
et bien les coûts fixes correspondent aux côuts si tu ne produits rien donc 0 ?

[PlaneteF]

--> Conclusion.

Cdt

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1856fd87]

Ces coûts fixes s'élèvent donc a 0e ? :/

[PlaneteF]

Ces coûts fixes s'élèvent donc a 0e ? :/

... Donc toi si tu as une entreprise, tu ne payes ni électricité, ni loyer, ... trop fort ... faudra que tu nous donnes ta combine !

Par définition, les coûts fixes sont les coûts lorsque --> Conclusion.


Cdt

[invite1856fd87]

Lol désolée.

C(x)=0 ?

2x0²-60x0+500=0
500=0

[PlaneteF]

500=0

... Si tu écris nimpe de chez nimpe t'es pas sûr(e) de finir ce devoir avant le réveillon de Noël ... parce que c'est bien connu, est égal à

Cdt

[invite1856fd87]

C(0)=2x0²-60x0+500=0
C(0)=500

Je suis désolée mais je viens de me remettre dans les études alors c'est vrai que j'ai beaucoup de mal particulièrement en math

[invite1856fd87]

C(0) =2*0 - 60*0 +500
= 0-0=500
= 500

[invite133bf236]

Bonjour,
Les coûts fixes s'élèvent ici à 500€ , ils correspondent à 0 pièce produite c-à-d à C(0).
( C(0) = 500 )

[invite1856fd87]

Merci Abdel89 pour ta réponse
Serais-tu m'aider pour la suite ?

[PlaneteF]

Je suis désolée mais je viens de me remettre dans les études alors c'est vrai que j'ai beaucoup de mal particulièrement en math

OK, je le comprends et je l'entends très bien, ... mais quand bien même tu as du mal en maths, 500 ça ne fait pas 0 !!! ... donc il faut quand même te concentrer un peu plus sinon tu ne vas pas y arriver

Cordialement

[invite1856fd87]

Oui vous avez raison , + de concentration !
peut-on passer à la question 3 ?

[PlaneteF]

peut-on passer à la question 3 ?

Ben c'est à toi de passer à la question 3, ... dis nous ce que tu proposes ou bien où tu coinces, ... c'est comme cela que fonctionne ce forum !

Cdt

[invite1856fd87]

Alors ,
on peut commencer comme cela
2x²- 60x + 500= 850 ?

[PlaneteF]

C'est effectivement l'équation à résoudre en ne perdant pas de vue que

A toi de ouèj

Cdt

[invite1856fd87]

2x²- 60x + 500= 850
2x²-60x+500-850=850-850
2x²-60+350=0

[PlaneteF]

2x²- 60x + 500= 850
2x²-60x+500-850=850-850
2x²-60+350=0

Il y a une erreur de signe, c'est : . Ensuite tu peux simplifier par ce qui donne :

Ensuite c'est une banale équation du 2nd degré à résoudre.

Cdt

[invite1856fd87]

2x²- 60x + 500= 850
2x²-60x+500-850=850-850
2x²-60-350=0
x²-30x-175=0

rédiger comme cela ?

ensuite on calcule del=b²-4ac ?

[PlaneteF]

Oui, si tu ne connais pas , calcule

Cdt

[invite1856fd87]

Alors

Del=b²-4ac
=(-60)²-4x2x(-350)
= 3600+2800
= 6400

[PlaneteF]

Le calcul est plus simple si tu prends l'équation

Et donc

Cdt

[invite1856fd87]

peut-on faire comme cela ?

Del=b²-4ac
= (-30)²-4x1x(-175)
= 900+700
= 1600

Del est positif il y a donc deux solutions x1 et x2 avec :

x1= -b²+racine DEL / 2a et x2 = -b-Rac dEL / 2a

[PlaneteF]

Bonjour,

x1= (-b²+racine DEL) / (2a) et x2 = (-b-Rac dEL) / (2a)

Avec corrections mis en rouge dans ta citation ci-dessus.

Sinon je te rappelle que seules les solutions de l'équation appartenant à sont solutions du problème.

Cdt

[invite1856fd87]

Alors ,

x1 = (b²+Vdel)/(2a)
= (-(-30)²+V1600)/(2x1)
= 30 + 40 / 2
= 35

x2 = (-b-Vdel)/2a)
= (-(-30)-V1600)/(2a)
= 30-40/2
= -5

[PlaneteF]

x1 = (b²+Vdel)/(2a)
= (-(-30)²+V1600)/(2x1)
= (30 + 40) / 2
= 35

x2 = (-b-Vdel)/2a)
= (-(-30)-V1600)/(2a)
= (30-40)/2
= -5

Même correction de parenthèses plus d'autres choses. As-tu au moins compris pourquoi c'est faux sans les parenthèses ?

Cdt

[invite1856fd87]

Et bien sans parenthèse sa ne donne pas le même résultat !
Mais du coup le résultat de x1 est faux ?

[PlaneteF]

Si c'est bon pour le résultat, ... mais ce que tu écris avant est bancal.

Cdt

[invite1856fd87]

D'accord merci c'est gentil

mais du coup avec les calculs que je viens de faire donc pour la question 3° il n'y a pas que sa a faire ?