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Partitons d'un entier




  1. #1
    Liet Kynes

    Partitons d'un entier

    J'ai découvert cette notion et elle me passionne. Je suis d'un niveau que l'on peut qualifier de 0 en maths mais j'ai une approche personnelle qui me permet de voir quand même un peu les choses de ce beau paysage.

    J'ai rédigé un post il y a peu qui était peu compréhensible (voir pas du tout) ,je m'en excuse: je suis passé par une période de mauvaise santé, doublée de forte activité personnelle et professionnelle: la vie quoi.

    L'objet de mon post: la relation entre deux suites: http://oeis.org/A000041 : Nombre de partitions d'un nombre et celle ci: http://oeis.org/A004006 .

    J'ai lu quelques textes sur la formule de Mac-Mahon, elle doit correspondre à ce que j'avais construit sur tableur (cf mon autre post), j'avais remarqué une architecture assez comparable entre ces deux suites en les construisant.
    Le fait d'apprendre l'existence de la formule de Mac-Mahon m'a permis de voir le problème que pose le calcul de la suite du nombre de partitions d'un entier, problème d'autant plus important que la suite correspond aussi au nombre de partitions de n termes et à la somme des nombres de termes différents d'une partition (3,2,1,1,1= 3 termes différents) tableau 1

    tableau 1:
    adi t1.jpg

    Bref voilà la mise en relation
    Je pars de A000041
    A000041.jpg
    Je soustrais à chaque terme A004006
    A004006.jpg
    J'obtiens une suite non répertoriée:
    N R1.jpg
    J'ai vu dans cette suite, en diagonale une progression constante d'ordre 1 et le met en évidence par soustraction:
    soustraction.PNG
    Résultat: cf post suivant (limite de 5 images par post)


    Est-ce que cette relation est exploitable pour générer une formule différente de la formule de Mac-Mahon?

    -----

    Dernière modification par Liet Kynes ; 16/02/2019 à 19h45.

  2. #2
    Liet Kynes

    Re : Partitons d'un entier


  3. #3
    Liet Kynes

    Re : Partitons d'un entier

    Bon j'ai mal positionné les x et y de mes suites, correctif:

    Je pars de A000041
    A000041.jpg
    Je soustrais à chaque terme A000292,http://oeis.org/A000292 (et non A004006)
    A000292.jpg
    J'obtiens une suite non répertoriée:
    N R1.jpg
    J'ai vu dans cette suite, en diagonale une progression constante et le met en évidence par soustraction:
    Pièce jointe 383408
    Résultat: N R2.jpg

    En espérant que cela soit plus clair..
    Ma question: Est-ce que cette relation est exploitable pour générer une formule exprimant le nombre de partition d'un entier?


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