Bah je me suis dit ça en premier lieu puis on remarque que pour quelconque valeurs de h on voit que la différence est toujours situé entre 0,9 et 1 ce qui veut donc dire qu'on fait un gain de 10% en utilisant un fond rhomboïdal c'est comme ça que j'ai procédé Merlin
Tout d'abord tu dois reprendre tes équations et réintroduire le paramètre a qui a été pris jusqu'ico à 1 dans les équations.
Ensuite voici la courbe de la différence (Afr-Afp) :
https://www.wolframalpha.com/input/?...-x+from+0+to+2
on voit que cette différence peut être négative (Afr < Afp) et positive (Afr > Afp) suivant la valeur de x. donc la différence n'est pas située entre 0.9 et 1, pourquoi dis-tu cela ?
Ensuite une différence peut être entre 0,9 mais le rapport être proche de 1.
Essaie avec les données suivantes, à chaque fois la différence vaut 0.9 :
Afp : 1, Afr : 0,9, Afr/Afp = 0,900
Afp : 10, Afr : 9,9, Afr/Afp = 0,990
Afp : 100, Afr : 99,9, Afr/Afp = 0,999
etc...
DOnc en résumé pour une application numérique tu dois écrire les formules correctement en prenant en compte le facteur a, ensuite tu dois comprendre pourquoi tu t'es trompé en croyant que la différence pouvait être entre 0,9 et 1, et ensuite tu dois faire une application sérieuse en prenant pour x la valeur pour laquelle la différence est minimale (avec a =1, pour te fixer de quoi je parle, on avait trouvé x=1/(2rac(2))) ainsi que les valeurs expérimentales de a et h.
Dernière modification par Merlin95 ; 19/03/2019 à 22h11.
c'est plutôt :Envoyé par Merlin95
Afr : 1, Afp : 0,1, Afr/Afp = 10
Afr : 10 Afp : 9,1, Afr/Afp = 1,09
Afr : 100 Afp : 99,1, Afr/Afp = 1,009
etc.
non quand je parle de 0,9 et 1 ce sont les résultats de la diff entre Afr et Afh je ne parlais pas de l'intervalle dans laquelle la courbe passe c'est moi qui m'ait mal exprimé.
Sinon en effet tout comme toi je trouve toujours 0,9 sauf si tu prend 10^6 la la diff vaut 1. Mais Merlin dans la différence il n'y a aucun a qui interviennent et même d'ailleurs dans mes autres calculs me suis je trompé quelque part ?
En effet dans la différence seuls les 2h interviennent
Je comprends pas. As-tu regardé la courbe que j'ai mis plus haut.
C'est la courbe de la différence, pourquoi te fixes tu sur 0,9 et 1 je ne comprends pas.
Non je ne trouve pas 0.9 je trouve rien du tout d'ailleurs, je n'ai pas fait l'application numérique. Difficile de dire si tu t'es trompé, je n'ai pas vu les calculs.Sinon en effet tout comme toi je trouve toujours 0,9 sauf si tu prend 10^6 la la diff vaut 1. Mais Merlin dans la différence il n'y a aucun a qui interviennent et même d'ailleurs dans mes autres calculs me suis je trompé quelque part ?
Déjà écrit la formule de la différence, la formule pour le gain (Afp - Afr)/Afp et ensuite remplace les paramètres par leur valeur expérimentale.
Je crois qu'on s'est tout les deux très mal compris.
Moi je ne parle pratiquement plus de fonction dans ce cas précis je parle de la différence entre Afr et Afp ici je fais : 2h + rac(2)/2 / 2h + rac(3)/2 à partir de ce calcul pour quelconque valeurs de h on trouve une valeur comprise entre 0,9 et 1 .
ok mais même 2h + rac(2)/2 / 2h + rac(3)/2 n'est pas entre 0,9 et 1 (en fonction de h je suppose).
Regarde :
https://www.wolframalpha.com/input/?...2B+sqrt(3)%2F2)
Erreur de lecture de la courbe (donnée pour h<0) voici la courbe pour h positif :
https://www.wolframalpha.com/input/?...)+from+0+to+20
Tu dois déterminer si c'est plus 0,91, ou 0,92 ou 0,99 en gros tu dois déterminer quelle valeur exactement entre 0,9 et 1, seule l'application numérique pourras te le dire.
Une valeur de pratiquement 1 t'indique qu'il n'y a pratiquement aucun gain.
Dernière modification par Merlin95 ; 19/03/2019 à 23h55.
en complément des remarque de Merlin.
si tu cherches le gain global ( qui est bien plus petit )
tu avais écrit :
(2h + rac(2)/2) /( 2h + rac(3)/2)
qui était la formule pour a=1
car dans la simplification des calculs , tu/on avait changé x/a par x
de fait le bon ration des surfaces totales est
(2h + a*rac(2)/2) /( 2h + a*rac(3)/2)
en mettant a en facteur commun haut et bas, on a
(2h/a+rac(2)/2)/(2h/a+rac(3)/2)
( c'est pourquoi je t'avais parlé du facteur h/a dans un précédent post )
le valeurs donné par wiki donne en gros a=3mm et une profondeur( ? ) de 11,5mm
si on suppose que celle inclue le fond romboide.
comme il est plus profond que h de a*rac(2)/4=env 1mm
on peut approcher h à env 10mm .
ce qui donnerait un rapport pour la totalité.
(20/3+rac(2)/2)/(20/3+rac(3)/2))
ce qui ne donne qu'un tout petit gain.
1) les chiffres sont donnés par wiki, et les proportions semblent correspondre aux photos du lien.
( tu peux essayer de faire varier un peu h/a )
2) il n'est pas étonnant quand tu vois les photos que le fond romboide ne change pas vraiment l'alvéole, d'où ce petit gain pour l'ensemble.
je l'ai calculé parce que tu pensais vouloir conclure la dessus, mais il n'est guère intéressant en soit.
ps : et je pense que les abeilles ont surtout fait ce fond non plat pour des raisons fonctionnelles ( réservoir plus efficace ).
et elle l'ont fait au mieux, en gagnant même un peu de surface.
pps:
je n'y suis pas revenu, mais en choisissant TA méthode qui consiste à comparer la fermeture avec un h=0, cela me titille tj , car ne correspond pas pour moi à la comparaison de deux structures. ( l'une que l'on remplace par l'autre , cf mon schéma post 62 )
donc ( mais c'est perso, tu écris ce que tu veux ), j'en reste moi à ma comparaison entre le fond de hauteur x ( hexagonal ) versus le fond romboide de hauteur 2x.
et là le gain n'est que 10%. et pas 20%
tu en fais ce que tu veux.
la tonalité de ton dernier post m'ayant un peu refroidi..
Je suis un peu perdu, il a fait ca?
Mais en effet h = 0, on a Afp = Afr = 0 je pense.
Si j'ai bien compris, je crois que le 2x c'est pour la hauteur totale du fond romboide, ce n'est pas la hauteur h du premier schéma. C'est bien cela ?versus le fond romboide de hauteur 2x
Dernière modification par Merlin95 ; 20/03/2019 à 00h39.
en fait j'ai reformalisé son calcul dans le post 153 en réintégrant la partie sous la structure de fermeture.
puis j'ai repris ( mais à tord je pense ) sa comparaison avec h=0 d'où le rapport rac(2)/rac(3).
non , dans ce cas on compare juste un fond plat hexagonal sans épaisseur donc de surface rac(3)/2 ( pour a=1 ) ( pour 1/3 de surface)
avec le tiers du fond romboide ( sa figure post 1 ou la mienne post 46 ou 49 )
sauf que la première contient un volume nul, et pas la seconde.....
donc on est pas à volume constant.
exact.
le fond romboide va de h-x à h+x.
le fond hexagonal comparable ( car à même volume ) va de h-x à h.
( voir son premier schéma ou le mien )
heuuu h = 0 le fond rhomboidal coincide avec le fond hexagonal, les deux surfaces sont égales les deux volume égaux et valent 0.
Enfin je le vois ainsi.
non ça c'est pour x=0 , comme si on avait aplati le fond rhomboide.
ce n'est pas ce qu'il a fait.
sinon on aurait les deux mêmes surfaces aussi ( pour x=0 )
pourtant évident, on ne doit pas parler de la même chose.
quand h=0 on est d'accord que B et E sont confondus ? Et comme B' est compris entre B et E on a B=D=B'.
x qui varie de 0 à h, ne peut plus varier qu'entre 0 et 0 (x=0 donc).
question de formulation.
quand je dis h=0, c'est dans le calcul du rapport des surfaces.
c-a-d en enlevant h des formules.
bon, je suis fatigué là, pas sûr d'être très clair.
et même le fil me fatigue. ( pas toi )
sinon, pour le déroulé de tout la calcul initial, tout était là:
https://tpealveolesabeilles.wordpres...e-de-la-forme/
concernant le gain en %, in finé, je laisse un bémol, les deux approches me semblent défendables.
- approche de Paulg : on compare les deux surfaces résiduelles en enlevant les termes en h.
( mais on est à volume nul pour le simple fond plat )
-mon approche initiale : on compare les deux solutions de structure qui ont un volume identique non nul.
il suffit juste de bien préciser ce que l'on fait.
allez....dodo !
Cdt
en effet, si on prend h = 0 dans les formules il faut bien voir que x ne peut varier que de 0 à 0 puisqu'on optimise pour x compris entre 0 et h en dehors les formules n'ont plus de sens. On peut pas prendre x = 1/(2rac(2)), et il ne peut valoir que 0.
Je vais laisser un peu Paulg75 avancé un peu seul. Repose toi bien.
edit :
non on ne peut pas si h = 0 dans la formule, il n'y a rien à optimiser x ne peut valoir que 0. A moins que je ne vois pas un truc
Dernière modification par Merlin95 ; 20/03/2019 à 01h58.
dernier round d'explication :
ces formules du rapport des surfaces totales sont justes pour un x optimal =rac(2)/4
(2h + rac(2)/2) /( 2h + rac(3)/2) rapport des deux surfaces totales.( pour a=1)
mais comme tu le dis h a forcement un minimum.
ce h min étant x sinon on ne peut construire de rhomboide. (qui démarre à h-x)
donc à minima h=x ( optimal )=rac(2)/4=1/(2rac(2))
ce qui donne:
(rac(2)/2+rac(2)/2))/(rac(2)/2+rac(3)/2) soit
2rac(2)/(rac(2)+rac(3))= 0,89.
on retombe sur mes 10% de gain. ( et pas 20 )
le fait d'enlever les h du calcul du gain optimal pour la "fermeture" ne correspond donc à aucune configuration physique possible.
oui voilà. (ok pour le reste aussi)
Dernière modification par Merlin95 ; 20/03/2019 à 02h21.
à noter que le rapport obtenu :
est le même que celui proposé dès le post #49.2rac(2)/(rac(2)+rac(3))
ensuite tout est parti un peu dans tous les sens.
je pensais pourtant que mon schéma du post #62 éclairait la méthodologie.
donc j'espère que PaulG comprendra mon léger agacement à la fin.
en plus j'ai fait l'erreur d'accepter son principe de calcul faisant disparaitre h ( méa culpa car je n'ai pas vu le piège tout de suite ).
il n'a qu'un sens mathématique "d'équation" mais ne correspond à rien.
cordialement.
J'ai fait au tout début l'erreur de supprimer les h alors que c'est impossible mais bref là n'est pas le problème. Donc si je t'écoutes bien il faut effectuer la différence des deux structures en prenant h=0 afin de comparer seulement les fermetures ( rhombe et hexagone) ?en plus j'ai fait l'erreur d'accepter son principe de calcul faisant disparaitre h
non, en prenant h=x ( et avec le x optimal )
relis mon post #200.
et faire le ratio avec h=0 est bien le pb.
rappel : cela permet de n'évaluer que le gain de la seule fermeture.
et en aucun cas pour l'ensemble de l'alvéole.
voir mon autre post sur ce sujet ou on prend un autre h ,
et plus h est grand plus le gain ( en % diminue )
j'ai aussi fait une estimation pour des valeurs qui semblent "réelles".
gain minime.
h=x correspond à mon schéma post #62
Ah merci je prend le h=x où x = rac(2)/2 ok mais j'aurais pu prendre une valeur de h correspondant a une valeur réelle d'une alvéoles soit 11mm comme tu l'a dit juste avant tu ne penses pas ?
la bonne formule pour le rapport des surfaces est bien :
(2h + rac(2)/2) /( 2h + rac(3)/2)
mais attention on a pris a=1 dans les calculs.
le x optimal est en fait un x/a optimal
donc de même dans la formule h correspond en fait à un h/a.
en prenant h/a=x optimal, le rapport Sr/Sf donne le gain relatif en % lié au chgt de la fermeture seule.
on abouti à env 10% car le rapport fait env 0,9.
dans un cas réel en prenant des vrais a et h, la formule juste est
(2h + a*rac(2)/2) /( 2h + a*rac(3)/2)
(2h/a + rac(2)/2) /( 2h/a + rac(3)/2)
en prenant a=3 et h=11,5 (*) on a le gain en % pour l'ensemble de l'alvéole.
rapport env 0,98 , gain d'env 2%
donc seul le gain lié à la fermeture est intéressant à signaler. et il n'est pas si important que ça non plus ( 10%)
(*) micro détail : profondeur de 11,5 mais avec ou sans le petit plus de profondeur lié au romboide ? si c'est avec il faut enlever un poil de profondeur pour h=11,5. mais on s'en fout, car même les valeurs données sur les liens sont approximatives.
ansset j'ai compris mais dans mes calculs je n'ai pas utilisé de «a» donc si j'en sors un le jour de mon oral ils se poseront des questions ?
ça dépend.
si tu te contente de présenter le gain en % pour la fermeture seule.
elle est indépendante de a (*), donc il n'y a pas de soucis.
si par contre, tu veux présenter un calcul sur l'alvéole en entier, il te faut h/a.
( mais je te suggère de ne pas le faire, tout au plus présenter l'équation que tu dois déjà faire de toute façon )
idem si tu veux donner des valeurs quantitatives de surfaces réelles.
dans tous les cas, présente bien au départ tous tes calculs avec a=1.
après, je ne connais pas le contenu de ton TPE, qui n'est peut être pas QUE mathématique.
donc les dimensions sont peut être évoqués par ailleurs, tout comme le fait que les alvéoles sont inclinées à 7 ou 8° pour assurer la conservation du miel.
(*) si jamais on te pose des questions.
- tu as fait tes calculs sur 1/3 des structures ( ce qui ne change en rien les rapports de surface ni sur l'égalité des volumes )
- en prenant a=1 cela revient à dire que tu as étudié les géométries avec comme variable simplifiées :
a=1, d'où
x=x(réel)/a(réel)
h=h(réel)/a(réel)
Merci d'avoir anticipé ce que j'aurai pu avoir comme questions mais ansset dans aucun de mes calculs j'utilise la variable "a" je te l'assure . Et oui je comptais d'étudier la différence avec seulement les fermetures : en gros avec la figure que tu as faite sur géogèbra.
