Bonsoir , ben voilà notre prof nous a donné un travail de maison assez complexe j'ai essayé mais bon, si quelqu'un pourrait m'aider ça m'arrangerais beaucoup. Merci d'avance.
Exercice:
Résoudre dans lR l'equation d'inconnu X:
x² –x Cnp+Cn-1p-1 ×Cn-1p=0
Voilà ce que j'ai fais :
x²-x (n!)/p!(n-p)!+ (n–1)!/(p–1)!(n-p)! ×(n-1)!/p!(n-p+1)!=0
Ce comme ça j'ai commencé je ne suis pas sûr pas d'être sur la bonne .
Bonjour.
Ton équation est bien
Et on suppose queet
A priori, on ne gagne rien à développer les C, ça ne rend que la recopie compliquée. Comment fais-tu d'habitude pour ce genre d’équation ? Eh bien fais-le ...
Bon travail !
à priori une erreur de frappe:Envoyé par Rachad96
x²-x (n!)/p!(n-p)!+ (n–1)!/(p–1)!(n-p)! ×(n-1)!/p!(n-p-1)!=0
sinon le discriminant
et l'étude de son signe passe par une équation du second degré très simple.
mais gg0 a probablement une manière très directe de faire......
En effet voilà le genre d'équation que j'ai résolu :
An2=72
An2=n(n–1)
n(n–1)=72 ..ainsi de suite.....
Concernant l'equation que j'ai posté j'ai voulu développé, mais comme vous l'avez déjà dis c'est trop compliqué , je n'y arrive pas
je ne comprend pas tes An ?
pour le développement :
C'est une équation du second degré, emploie les méthodes habituelles. Ansset te dit que ça s'arrange bien.
Et non, Ansset, je n'avais pas de méthode élégante, mais je viens de vois que c'est de la forme x²-Sx + P = 0 où les deux racines sont bien visibles.
Donc Rachad96, si tu connais cette idée, tu utilises la relation fondamentale des coefficients binomiaux pour écrire
Cordialement.
ben si, c'est une astuce.
suis un peu plus bourrin comme souvent.
mais ça se simplifie très bien quand même.
Oui je sais que si une equation est de la forme x²-Sx+p=0 on calcule ∆
∆=b²–4ac.
Mais je n'ai pas compris les relations binomiaux dont vous parlez
Bon, tu ne connais pas, alors résous cette équation du second degré comme d'habitude. Éventuellement, tu diras à ton prof qu'on t'a parlé de x²-Sx+p.
Bon travail !
Ansset, je suis aussi bourrin que toi, je n'ai vu qu'après qu'il y avait une méthode sans calcul
@Rachad96:
tu peux reprendre le calcul du discriminant avec les simplifications du post #5
tu verras de manière évidente que le numérateur est tj >=0
J'ai n'arrive pas a trouvé les même developpement de ansset
Cnp=n!/(n–p)!
Cn-1p-1=(n-1)!/(p-1)!(n-p)!
Cn-1p=(n-1)!/(p)!(n-p-1).
Aidez moi
Ok j'aurais donc :
∆=b²-4ac
∆=[n(n-1)!/(n-p)!p!]²–4[ p *(n-1)!)/(n-p)! p!)][(n-p)*(n-1)!/(n-p)! p!].
S'ils vous plaît Pouvez m'aider à déterminer les racines de cette équation de façon rapide?
Bonjour.
∆ est une somme de fractions; tu sais depuis des années que pour additionner des fractions, il suffit de mettre au même dénominateur. Ansset a eu la bonté de te dire comment écrire ces fractions pour qu'elles soient au même dénominateur (un carré). Donc il te suffit de factoriser le numérateur (évident avec les transformations proposées par Ansset) et tu trouveras aussi un carré.
C'es-t ton exercice, c'est à toi de le faire, pour l'instant tu te contentes d'approuver les indications qu'on t'a données, sans agir toi-même ! Si tu ne veux pas le faire toi-même, attends que ton prof le corrige et copie bêtement. Mais ce serait gaspiller ton intelligence.
Bon travail personnel !
oui, c'est un peu frustrant de ne pas être lu.!!!!!
on voit clairement qu'en posant
on a les 3 formules simplifiées:
le discriminant devient très facile à écrire.
et pour l'écriture finale des racines, se souvenir que
voilà, comme j'ai tout dit ( c_a_d trop comme souvent ) j’arrête.
Comment dois-je faire pour bien écrire les fraction et autre ?
Comment dois-je faire pour bien écrire les fraction et autre ? Pour vous faciliter la lecture de mes postes
c'est une blague ?
je viens de te proposer une manière d'écrire autrement et de manière bien plus simple ton équation du second degré en x.
il n'y a plus de "fraction à écrire".
tu ne sais pas ou ne veux pas lire.???????
ou bien tu attends encore la totalité de la résolution.?
pour ma part, j'en ai assez dit.
que devient ton équation initiale
x²-ax+cd quand tu remplaces les coeffs a,b et c par leurs équivalents donnés au post #16 ?
Heu ... je pense que Rachad96 parle du LaTeX.
Rachad, lis ce fil de discussion : LaTeX.
Cordialement.
Oui j'ai parle du latex .
je n'avais pas compris....avec mes excuses, donc.
si tu fais une réponse avec citation d'un des posts avec formules, tu verras comment elles sont écrites.
avec les symboles TEX et /TEX ( entourés de [] ) autour des formules.
pour les fractions \frac{num}{denom} qui donne
pour les combinaisons C_{a}^{b}. qui donne
je crois que tu n'as besoin que de cela dans cet exercice.
ps : tu peux aussi dans un premier temps ( avant de te familiariser ) écrire tes formules simplifiées avec
des C(n,p), C(n-1,p-1), etc.... tout le monde comprendra.
Si j'ai remplace les coefficients a, b,c par leurs équivalent donnée j'aurai :
X²–x Dpn+p Dpn×Dpn=0
∆=[n Dnp]²–4(p.Dnp*(n–p)Dnp)
oui et ça se simplifie en
A étant d'ailleurs un carré aussi...
n²[Dnp]² –4(p.(n-p)*[Dnp]²)
ce qui s'écrit: ( voir mon dernier post )
ou A est une expression selon n et p , qui est est une identité remarquable ( un carré ).
d'où les deux racines.( ou dans un cas , la racine double )
pourquoi postes tu à chaque ligne de tes tes calculs ?
