vecteurs

[TroubadourDu55]

Bonjour à tous! Alors voilà, je bloque sur un exercice,

le voici: On se place dans un repère du plan et on se donne les points A1,0), B3,4) et C1,8).
Soit X le point du plan tel que 4AX-3BX+2CX=0 (ils s'agit de vecteurs mais je ne peux pas mettre les flèches au dessus des lettres). Quelle est la somme des coordonnées de X?
Réponse: 1/3

Donc ce que j'ai fait c'est que j'ai calculé la norme de A, la norme de B et celle de C; ainsi j'ai obtenu A=1, B=5 et C=2racine de 65. J'ai remplacé mes normes dans le calculs 4AX-3BX+2CX=0 mais je n'ai pas de bonne réponse.
Est-ce que quelqu'un aurait l’amabilité de me venir en aide s'il vous plaît?
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[TroubadourDu55]

oh mince je savais pas que ça allait mettre des smileys donc: A: (1,0), B: (3,4) et C: (1,8)

[Resartus]

Bonjour,
Quand on a des équations vectorielles, il ne faut surtout pas les prendre pour des équations avec les normes! Une équation vectorielle équivaut à deux équations, une pour chacun des deux axes Ox et Oy

Ici le plus facile serait de commencer en se ramenant à une équation toujours vectorielle, mais ne contenant comme inconnue que le vecteur OX, en prenant en compte que AX = AO+OX (c'est à dire OX-OA), BX=OX-OB, etc

et ensuite on la résoud en la décomposant sur les deux axes de coordonnées

[gg0]

Bonjour Troubadourdu55.

Pour écrire des vecteurs, si tu ne connais pas LaTeX, tu peux utiliser la notation en gras (*) : 4AX-3BX+2CX=0.

Comme les normes ne donnent en rien les coordonnées ( les vecteurs de coordonnées (0,5), (3,4) et (-5 0) ont des coordonnées différentes, mais pas la même norme), tu as calculé pour rien.
Une autre méthode est de noter (x,y) les coordonnées de X et de traduire en termes de coordonnées l'égalité 4AX-3BX+2CX=0.

Cordialement.


(*) bouton B dans la barre au dessus de la zone de texte.

[A voir en vidéo sur Futura]

[TroubadourDu55]

Je vous remercie infiniment gg0 et Resartus!!!!! Merci beaucoup!!! J'ai pu trouver la réponse!!!