calcul vectoriel

[Nathann]

Bonjour

Vous pouvez m'aider pour cet exercice: On se place dans un repère du plan et on se donne les points A1,0), B3,4) et C1,8). Soit X le point du plan tel que 4AX-3BX+2CX=0.
Quelle est la somme des coordonnées de X? Réponse: 1/3

En fait j'ai pu le résoudre mais au début j'avais essayé en calculant A=sqrt(Ax^2+Ay^2), j'ai fait pareil pour B et C. Ensuite j'ai multiplié donc: A*4 , B*3, C*2. Puis je les ai additionné mais ce n'est pas la bonne méthode.... Savez-vous pourquoi svvvvppp?
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[gg0]

Bonjour.

Savez-vous pourquoi svvvvppp

Oui. parce que ce calcul n'a rien à voir avec la question. Tu ne parles pas de X dans ton calcul.

Au fait, pourquoi as-tu fait ce calcul ??

[gg0]

En posant X(x,y) et traduisant l'égalité vectorielle 4AX-3BX+2CX=0, tu peux trouver x et y, puis le résultat demandé.

[Nathann]

Merci pour votre réponse, mais j'ai toujours du mal à comprendre pourquoi mon premier raisonnement est mauvais... Justement le X je l'utilise à la fin

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

Justement le X je l'utilise à la fin

Où ça ?
j'ai impression que tu ne calcules que les normes des vecteurs OA; OB; OC.
je ne vois de X nul part.
et d'autre part, je ne vois pas comment cette approche peut permettre de trouver les coords de X.

[gg0]

Moi, ce que j'ai du mal à comprendre, c'est pourquoi tu crois qu'en calculant n'importe quoi ça va donner la bonne solution. C'est une attitude complètement idiote !

Donc arrête de croire que quoi que tu fasse c'est bien, tu te fais du mal !

Et quand tu te décideras à agir intelligemment, on pourra discuter. Là, ce n'est pas possible.

[choom]

Moi, ce que j'ai du mal à comprendre, c'est pourquoi tu crois qu'en calculant n'importe quoi ça va donner la bonne solution. C'est une attitude complètement idiote !

Donc arrête de croire que quoi que tu fasse c'est bien, tu te fais du mal !

Et quand tu te décideras à agir intelligemment, on pourra discuter. Là, ce n'est pas possible.

Ce n’est pas parce que vous même ne comprenez pas ce qui échappe au raisonnement de votre interlocuteur que cela vous donne le droit de l’insulter. Dans ce fil, il y a quelqu’un qui cherche à comprendre, et quelqu’un qui ne cherche absolument pas à comprendre où le premier commet son erreur de raisonnement, ce qui, pourtant, est la sele chose demandée.
Cherchez l’attitude idiote.

Bien cordialement

[gg0]

Bonjour Choom.

Où as-tu vu qu'il y a quelqu'un qui cherche à comprendre ?
Et il n'y a aucune "erreur de raisonnement" dans le "calcul" de Nathann, seulement une activité automatique non raisonnée. Et son deuxième message dit simplement qu'il croit toujours que ce qu'il a fait sert à quelque chose. Le croirais-tu toi aussi ?

Cordialement.

NB : Cette question a déjà été posée (ou une question analogue avec des coefficients différents)

[gg0]

J'ai retrouvé, c'est ce sujet récent.

Exactement le même sujet. Mais pas le même comportement.

[minushabens]

je dois être encore plus bête que vous : je ne comprends même pas l'énoncé. Il est dit que A,B,C,X sont des points du plan et on calcule une expression algébrique en ces variables. Mais depuis quand fait-on des produits et des sommes de points? S'gitt-il de produits scalaires entre vecteurs? (mais il n'est question que de points)

[gg0]

Bonjour Minushabens.

Quand Troubadourdu55 a posé ce sujet, on l'a interprété comme un sujet sur les vecteurs où les vecteurs sont mal écrits. C'est d'ailleurs ce qu'il disait lui-même ( voir ici). C'est ce que j'ai refait ici, puisque c'est le même énoncé. Mais Nathann n'a pas l'air de faire la différence entre vecteur et longueur (sait-il ce que c'est qu'un vecteur ?). Donc il copie l'énoncé de travers.

Cordialement.

[minushabens]

dans ce cas l'équation dit que X est orthogonal au vecteur 4A-3B+2C. Mais l'énoncé dit "le point X" laissant entendre qu'un seul vecteur vérifie cette équation, n'est-ce pas incohérent?

[ansset]

Bonjour Minushabens.

Quand Troubadourdu55 a posé ce sujet, on l'a interprété comme un sujet sur les vecteurs où les vecteurs sont mal écrits. C'est d'ailleurs ce qu'il disait lui-même ( voir ici). C'est ce que j'ai refait ici, puisque c'est le même énoncé. Mais Nathann n'a pas l'air de faire la différence entre vecteur et longueur (sait-il ce que c'est qu'un vecteur ?). Donc il copie l'énoncé de travers.

Cordialement.

effectivement, dans ce fil une explication avait déjà été largement donnée.
avec comme réponse finale.

Je vous remercie infiniment gg0 et Resartus!!!!! Merci beaucoup!!! J'ai pu trouver la réponse!!!

On peut se demander pourquoi ce retour à la case départ !?

[gg0]

Heu ... X étant un point, il ne s'agit en rien de produit scalaire. D'ailleurs, s'il s'agissait de vecteurs on écrirait 4A.X-3B.X+2C.X=0.

Rappel : C'est collège/lycée, c'est un exercice de seconde (année où actuellement on découvre les vecteurs).

Cordialement.

[minushabens]

ben alors c'est quoi le produit des points A et X ?

[minushabens]

ah c'est bon j'ai compris. Il vaudrait mieux noter X-A que AX

[ansset]

ah c'est bon j'ai compris. Il vaudrait mieux noter X-A que AX

bof: X-A n'est pas une notation usuelle.
à défaut de latex ( avec des flèches, ce qui doit être probablement dans l'énoncé ) , on met en gras , ou bien on écrit vect(XA).

[Nathann]

Excusez-moi gg0 mais les maths ne sont vraiment pas mon point fort; en effet je suis plutôt très littéraire. Malheureusement je dois bien passer par les maths pour réussir mon année et j'essaye de comprendre mes erreurs. Si j'ai posé ces questions sur ce forum c'est que j'y ai passé du temps, j'ai essayé de comprendre mon erreur lors de mon dernier message, mais je n'y suis pas arrivé, cela n'est pas de ma faute je ne suis vraiment pas matheux. Je consacre du temps à cette matière car je ne suis pas doué et je sais que mes questions ou mes messages vous paraissent bêtes mais j'essaye d'avancer comme je peux et dire que ce que je fais est idiot absolument pas encourageant. Je ne me suis pas amusé à faire mon raisonnement n'importe comment, j'y ai réfléchi et je n'ai juste peut-être pas bien compris un concept.

[gg0]

Ok.

Manifestement, tu n'as pas compris l'énoncé. Si tu l'as copié sur un site d'exercices, il n'est pas écrit comme tu l'as écrit, il est écrit avec des vecteurs. Sais-tu ce que c'est ?
Pour faire ce genre d'exercice, pas besoin d'être matheux, seulement savoir de quoi il parle et apprendre les règles correspondantes. ici, la notion de coordonnées (ou composantes, on dit les deux) d'un vecteur, le lien avec les coordonnées des points qui définissent un vecteur, comment ça se passe quand on multiplie un vecteur par un nombre et quand on additionne, la notion de vecteur nul et ses coordonnées.
Pas besoin d'être matheux pour apprendre tout ça, seulement un peu de mémoire, et la volonté se savoir et de comprendre.

Mais qu'on soit matheux ou pas, on sait pour avoir déjà vécu que si on fait n'importe quoi, ou encore la même chose qu'avant même si la situation a changé, ça ne donne pas ce qu'on voudrait. Et en maths comme ailleurs. Donc faire un calcul au pif (*), c'est absurde, c'est faire injure à son intelligence.

Alors, si tu veux "réussir ton année", il te faut apprendre les règles et utiliser ton intelligence (tu l'utilises bien dans les études littéraire, pourquoi refuser de le faire en maths ?). Et arrêter de chercher ton erreur, on t'a dit que c'était de faire n'importe quoi (**).
Apprends tes leçons, puis reprends cet exercice en utilisant ton cerveau (***)

Cordialement

(*) ou parce que c'était le calcul à faire dans un autre exercice
(**) et ne prétends pas avoir utilisé X alors que tu as bêtement copié le chiffres de la formule, même pas utilisé la formule.
(***) Tu ne pourras pas agir intelligemment, utiliser ton cerveau, si tu n'apprends pas sérieusement le cours. Les "bons en maths", les "matheux" comme tu dis ont un seul avantage sur toi : Ils ont appris les règles.

[gg0]

Le vrai énoncé :
On se place dans un repère du plan et on se donne les points A(1,0), B(3,4) et C(1,8). Soit X le point du plan tel que

Quelle est la somme des coordonnées du point X?

[minushabens]

bof: X-A n'est pas une notation usuelle.

mais c'est quand-même une notation connue, je ne l'ai pas inventée. Elle a l'avantage de se transcrire directement en termes de coordonnées, et tu as aussi la relation AB+BC=AC qu'on retrouve sous la forme B-A+C-B=C-A en appliquant bêtement les règles de l'arithmétique.

[ansset]

mais c'est quand-même une notation connue, je ne l'ai pas inventée.

c'est possible.
perso, je ne l'ai jamais , ni vu ,ni utilisée.
( question d'époque d'études ??? )
Cdt

[gg0]

Elle a été utilisée au début du vingtième siècle (vecteur défini comme une différence de points), puis on a défini les vecteurs comme classe d'équivalence de bipoints, donc plus de rapport direct avec les points. Avec l'algèbre linéaire et la géométrie affine, elle est revenue à la mode plus récemment en supérieur.
En tout cas, ce n'est pas une aide pour Nathann qui (s'il était élève de seconde cette année) a vu les vecteurs comme des translations (encore un point de vue différent) et peut-être un peu comme le triplet longueur/direction/sens.

Cordialement.

[ansset]

Je ne me suis pas amusé à faire mon raisonnement n'importe comment, j'y ai réfléchi et je n'ai juste peut-être pas bien compris un concept.

Oui, il semble que le concept de vecteurs t'échappe un peu d'où une difficulté à traduire/comprendre une équation faisant intervenir ceux ci.

Le vrai énoncé :
On se place dans un repère du plan et on se donne les points A(1,0), B(3,4) et C(1,8). Soit X le point du plan tel que

Quelle est la somme des coordonnées du point X?

dans un plan , tu as appris à définir un point par ses coordonnées A(x_a,y_b)
de la même manière un vecteur V a ses coordonnées (x_v,y_v)
et de fait les coord de A sont les mêmes que celle du vecteur
( avec O , origine du plan )
prenons le vecteur vect(AB) par exemple.
, cela revient à

donc on en déduit les coord de qui sont
(x_b-x_a;y_b-y_a)
à toi d'appliquer cela à l'équation proposée, en prenant les coord connues de A,B, et C et les coord (x;y) de X

[minushabens]

cela revient à

ah tu vois que tu y viens... Il ne te reste plus qu'à effacer 0 (qui ne sert à rien et peut être remplacé par n'importe quel autre point)

[ansset]

ah tu vois que tu y viens... Il ne te reste plus qu'à effacer 0 (qui ne sert à rien et peut être remplacé par n'importe quel autre point)

heuuu , mais j'avais bien compris le sens de la formulation quand même.
c'est la forme de la notation que je trouve un peu incongrue, car elle mélange vecteurs et points.
ou bien, simplement parce que je ne l'ai jamais utilisé.

in finé, je rejoins la remarque de gg0, elle ne semble pas aller dans le sens d'une bonne compréhension de l'analyse vectorielle.

[Merlin95]

Voir http://tanopah.jo.free.fr/seconde/reperealpha.php

Il y a même une applet tout en fin de page où on rentre les coordonnées des points, l'équation vectorielle et qui donne la solution détaillée des coordonnées inconnues du point.

[ansset]

mais bien sur que le résultat est le même.
c'est la notation qui me surprend sur la forme.
pour autant, je ne la"refuse" pas, simplement elle me semble un peu "impropre" ou plus simplement "curieuse".
peut être simplement parce que je ne l'ai jamais utilisé.

je n'en fais donc pas une fixette, d'autant que , d'après gg0, après avoir été longtemps abandonnée, elle semble être réapparue il y a qcq temps.

l'important est que Nathan, avec les indications données, finisse proprement son exercice.

[Merlin95]

Mon message n'avait aucun rapport avec votre discussion sur les notations. C'était pour donner une page expliquant la base du rapport entre points et vecteurs.