Integrale

[invite820e19dc]

Bonsoir, svp on me demande d'intégrer |cos(x)| sur [0;2π] mais je n'arrive pas à faire .
J'ai d'abord voulu étudier le signe de |cos(x)| mais je bloque ..merci d'avance !!
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[Merlin95]

une solution c'est ce demander quelle est une des définitions (voir plus bas) de la valeur absolue ?

Ca te dit rien ca :
|x| = x si x>0
|x| = -x si x<0

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

J'opte pour un lapsus. Le signe de |cos(x)| est toujours positif donc la question ne se pose pas.
Par contre, le signe de cos(x) sur [0;2pi] doit être à ta portée.
Pour t'aider, utilise une calculatrice* (ou un grapheur), trace la courbe de cos(x) sur [0;2pi] puis décompose ta fonction selon le signe et les intervalles. Le point de départ étant l'indication donnée par Merlin95.

Cordialement,
Duke.

* EDIT : ou le cercle trigonométrique

[mehdi_128]

Relation de Chasles...

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour,

Pour t'aider, utilise une calculatrice* (ou un grapheur), trace la courbe de cos(x) sur [0;2pi] puis décompose ta fonction selon le signe et les intervalles. Le point de départ étant l'indication donnée par Merlin95.

Cordialement,
Duke.

* EDIT : ou le cercle trigonométrique

J'espère bien qu'il n'y a pas besoin de grapheur ou de calculatrice pour connaître le signe de cos(x) sur [2, 2pi] ! Si on ne le sait pas de tête, un vague schéma ou la visualisation du cercle trigonométrique, comme vous le suggérez en seconde intention, doit suffire.