Problème d'aire

[invite381b2737]

je dois faire cette exercice pour ensuite le présenter à l'oral mais je ne comprends pas.

ABCD est un rectangle tel que:
AB=8m et AD=10m
On partage ce rectangle en quatre zones: un carré AMNP et trois rectangle MBRN, NRCQ et PNQD.
On pose AM=x et on note f(x) la somme des aires du carré AMNP et du rectangle NRCQ.
1. A quel intervalle x doit-il appartenir ?
2. Montrer que f(x)= 2-18x+80
3. Pour quelles positions du point M la somme des aires du carré AMNP et du rectangle NRCQ est-elle égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD ?
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[invitef29758b5]

Salut
Je ne vois pas ton dessin
Qu' as tu fais jusqu’à présent

f(x)= 2-18x+80 , c' est faux !

[invite381b2737]

oups excusez-moi c'est 2x au carré

[invite381b2737]

voici l'image

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef29758b5]

Quelle difficulté as tu ?
Tu n' arrives pas à calculer l' aire du carré AMNP de coté x ?

[invite381b2737]

je ne sais pas comment m'y prendre, comment montrer que f(x)=2x2-18x +80

[invite51d17075]

pas vu ta pièce jointe , mais le schéma semble clair.
tu sais que l'aire d'un carré = carré d'un coté et que vaut il ici en fct de x ?
et que l'aire d'un rectangle est la multiplication de deux cotés adjacents.
et quelles sont les longueurs NR et CR en fct des dimensions de ton rectangle ABCD et de x ?

[invite381b2737]

NR = 8-x
CR = 10-x

[invitef29758b5]

je ne sais pas comment m'y prendre, comment montrer que f(x)=2x2-18x +80

Calculer l' aire du carré , puis celle du rectangle , et additionner les résultats .
C' est compliqué ?

[invite381b2737]

non mais je ne c'est pas combien vaut x c'est a dire AM

[invitef29758b5]

x étant l' inconnu , c' est normal que tu ne saches pas au départ combien il vaut .
Fait comme si tu savais .

Tu as appris les équations du second degré ?
(je doutes)

[gg0]

Ben justement, x vaut ... x; c'est à dire qu'on ne veut pas au départ traiter un seul cas, mais tous les cas possibles. Quels sont les cas possibles pour le côté du carré (x) ?

Cordialement.

[invite51d17075]

asli :
on te demande dans l'exercice d'exprimer f(x) en fonction de x justement.
x est une variable, dont on sait juste qu'elle est comprise entre 0 et 8 car M est entre A et B.
c'était d'ailleurs l'objet de la question 1 ( l'intervalle dans lequel se situe x )

[albanxiii]

je dois faire cette exercice pour ensuite le présenter à l'oral mais je ne comprends pas.

ABCD est un rectangle tel que:
AB=8m et AD=10m
On partage ce rectangle en quatre zones: un carré AMNP et trois rectangle MBRN, NRCQ et PNQD.
On pose AM=x et on note f(x) la somme des aires du carré AMNP et du rectangle NRCQ.
1. A quel intervalle x doit-il appartenir ?
2. Montrer que f(x)= 2-18x+80
3. Pour quelles positions du point M la somme des aires du carré AMNP et du rectangle NRCQ est-elle égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD ?

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