Bonsoir , svp on me demande de déterminer la fonction réciproque de 1/cos(x) qui est définie de [0;pi/2]=>[1;+inf(
J'ai pu démontrer qu'elle admet une fonction réciproque mais je n'arrive pas à déterminer ça réciproque en fonction de X
Merc d'avance
Bonjour.
Il suffit de résoudre l'équation x=cos(y) en tenant compte des conditions sur x et y.
Bon travail personnel !
J'ai trouvé la dérivé=sin(x)/cos^2(x)
bonsoir,
soit mais arc_cos ?
JR
l'électronique c'est pas du vaudou!
En posant ,fx=y j'obtiens x=cos-1(1/y)
Or on me demande de montrer que la dérivé de f-1(x)= 1/x√(x^2 -1)
cos n'est pas une fonction injective, donc cos-1 n'existe pas.
Il faut utiliser une fonction correcte, par exemple arccos, si tu connais.
Pour calculer la dérivée de la réciproque de f, on n'a pas toujours besoin de savoir exprimer cette réciproque avec des fonctions connues. Vois ce que tu as dans ton cours à ce sujet.
Dernière modification par gg0 ; 02/10/2019 à 20h47.
f'(x)=sin(x)/cos²(x) , c'est OKEnvoyé par Petrovics
f-1(f(x))=x donc si on dérive des deux cotés, on a ensuite.
f-1'(f(x))=1/f'(x)
soit y=f(x)=1/cos(x), il te reste à exprimer 1/f'(x) en fct de y.
