DM de math

[invite0bf87ecb]

Bonjour,
Voici l'énoncé complet. J'ai déjà répondu aux questions 1,2,3. Je n'arrive pas à répondre aux questions 4,5,6. On ne nous a pas donné de formule, je les ai fais moi même. Je les écrirai devant les questions, mais je ne suis pas sur qu'elles sont juste.
La famille des double-carrés,
On considère une famille de polygones appelés « doubles-carrés ».
Un double-carré ,est constitué de deux carrés accolés.
Pour obtenir un double-carré, on choisit le côté d'un petit carré et pour le grand carré on ajoute
2cm (1cm en plus de chaque côté donc sur les dessins, les segments plus épais font donc 1 cm)
1) Vérifier que le double-carré de côté 1,4cm a un périmètre de 16,4cm. Détailler
les calculs.
Ecrire une expression pour ce calcul (si tu ne l'as pas déjà fait).
(1,4*4-1.4)+(3,4*4-3,4+2)
J'ai calculé, c'est juste.
2) Ecrire une expression qui donne le périmètre du double carré de côté 3 cm et
vérifier qu'elle donne 26 cm.
(3*4-3)+(5*4-5+2)
3) Teddy a utilisé une formule pour calculer le périmètre de n'importe quel
double-carrés. Quelle formule a-t-il pu utiliser ?
(a*4-a)+((a+2)*4-(a+2))
a=coté du petit carré
a +2=coté du grand carré
Ecrire un calcul qui montre que ta formule n'est pas fausse.
4) Trouve au moins deux autres formules qui donnent le périmètre de n'importe
quel double carré.
5) Quel double-carré a un périmètre de 43,4 cm ? Laisse une trace de tes calculs,
de tes essais, même si tu n'as pas abouti.
6) Trouve une formule qui donne l'aire d'un double carré :

Merci beaucoup


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[gg0]

Bonjour.

Tu as le choix, soit transformer l'écriture de ta formule (il y a des simplifications évidentes), soit calculer autrement le périmètre ..

Cordialement.

[Stellarion]

Yo !

Question n°1 :

C'est juste !

Question n°2 :

C'est juste !

Question n°3 :

Tu as écris (a*4-a)+((a+2)*4-(a+2)) mais il y a un petit problème de parenthèses à la fin car du coup il manque les deux centimètres issus du côté d'intersection des deux carrés. La formule correcte serait plutôt (a*4-a)+((a+2)*4)-a.

Question n°4 :

Il suffit de simplifier la formule précédente : (3 × a) + 3 × (a + 2) + 2
Et comme ils en demandent deux, on "développe" la formule précédente et ça nous donne : 6 × a + 8

Question n°5 :

Il faut faire une équation :

On a 6 a + 8 = 43,4
donc 6 a = 43,4 - 8
donc a = (43,4 - 8) / 6
donc a = 5,9

Question n°6 :

Cette fois, il faut trouver non pas le périmètre mais l'aire. Mais c'est beaucoup plus simple, il suffit juste d'additionner les aires des deux carrés vu qu'ils sont collés et non-chevauchants.
Aire du petit carré = a × a
Aire du grand carré = (a+2) × (a+2)
Donc aire d'un double carré = (a×a) + [(a+2) × (a+2)] Là aussi on peut simplifier la formule en 2a² + 4a + 4 ! Et ça nous fait un polynôme du second degré !

Je crois que c'est bon.

[albanxiii]

Bonjour,

Rappel pour Stellarion qui est nouveau sur le forum :

https://forums.futura-sciences.com/m...ces-forum.html

nous suggérons à ceux qui savent résoudre les exercices de ne pas en poster des corrections complètes, mais de privilègier des indications, rappels de méthode, etc. Ceci permet évidemment de tirer profit au maximum des possibilités du forum : l'accompagnement est en général bien plus profitable à l'auteur du fil qu'un corrigé tout fait.

C'est bien entendu déjà la politique pratiquée sur ce forum, ce message s'adressant en particulier aux nouveaux.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0bf87ecb]

merci beaucoup