Dérivée et sens de variation

[worxfg]

Bonjour je suis en terminal S et je bloque à la question 2.b de la partie B de cet exercice puisque la dérivée de la fonction est 4x^4-3x^2-8x/(4x^2-1)^2 on peut à la limite factoriser le haut par x mais ça ne nous avance pas vraiment pour en déduire un tableau de signe pour trouver les variations de f.
Merci d'avance



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[Black Jack 2]

Bonjour,

Attention à employer correctement les parenthèses.

f'(x) = (4x^4-3x²-8x)/(4x²-1)² (sur ]1/2 ; +oo[)

f'(x) = x.(4x³-3x-8)/(4x²-1)²

x/(4x²-1)² > 0 sur ]1/2 ; +oo[ et donc f'(x) a le signe de (4x³-3x-8)

Or, la partie A de l'exercice t'a fait étudier le sens de variation de g(x) = 4x³-3x-8 et donc ...

Il faut évidemment se servir de cette partie ... en la limitant aux valeurs de x dans ]1/2 ; +oo[ ... et tu pourras alors trouver le signe de f'(x).

[worxfg]

Bonjour, oui merci effectivement je m'en suis rendu compte apres mais maintenant je bloque à la 2c, je vois vraiment pas comment faire.

[invite51d17075]

bjr,
que donne f(a)-(3/8)a ( en réduisant au même den ) ?

[A voir en vidéo sur Futura]