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Dérivée et sens de variation



  1. #1
    worxfg

    Thumbs down Dérivée et sens de variation


    ------

    Bonjour je suis en terminal S et je bloque à la question 2.b de la partie B de cet exercice puisque la dérivée de la fonction est 4x^4-3x^2-8x/(4x^2-1)^2 on peut à la limite factoriser le haut par x mais ça ne nous avance pas vraiment pour en déduire un tableau de signe pour trouver les variations de f.
    Merci d'avance


    20191110_183108.jpg

    -----

  2. #2
    Black Jack 2

    Re : Dérivée et sens de variation

    Bonjour,

    Attention à employer correctement les parenthèses.

    f'(x) = (4x^4-3x²-8x)/(4x²-1)² (sur ]1/2 ; +oo[)

    f'(x) = x.(4x³-3x-8)/(4x²-1)²

    x/(4x²-1)² > 0 sur ]1/2 ; +oo[ et donc f'(x) a le signe de (4x³-3x-8)

    Or, la partie A de l'exercice t'a fait étudier le sens de variation de g(x) = 4x³-3x-8 et donc ...

    Il faut évidemment se servir de cette partie ... en la limitant aux valeurs de x dans ]1/2 ; +oo[ ... et tu pourras alors trouver le signe de f'(x).

  3. #3
    worxfg

    Re : Dérivée et sens de variation

    Bonjour, oui merci effectivement je m'en suis rendu compte apres mais maintenant je bloque à la 2c, je vois vraiment pas comment faire.

  4. #4
    ansset

    Re : Dérivée et sens de variation

    bjr,
    que donne f(a)-(3/8)a ( en réduisant au même den ) ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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