Arithmétique

[invitea0da28af]

Bonsoir s'il vous aidez moi à traiter ce devoir
Resoudre les équations suivantes :
2x8y=0[45] 7x38y5=0[99] et 81x7y1z=0[396]
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[JPL]

Lis EXERCICES et FORUM et fais ce qui y est demandé.

[gg0]

N'importe comment, cet énoncé n'a pas de sens (sans doute mal copié).

[invitea0da28af]

oui c vrai on demande de resoudre dans |N
pour 2x8y=0[45] comme il est dans la base 10 j'ai fait 2*10³+x*10²+8*10+y=0[45]
2*10+10x+8+y=0[45]
10x+y+8=0[45] et je bloque là

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Eh bien !

il fallait donc comprendre qu'on a un nombre dont les chiffres successifs sont 2, x, 8 et y et qui est congru à 0 modulo 45.
A partir de 10x+y+8=0[45] on peut écrire que le nombre N qui s'écrit xy (donc un nombre à 2 chiffres) vérifie
N= -8 [45]
N= -8+45 = 37 [45]
On cherche tous les nombres entre 0 et 99 qui sont congrus à 37 modulo 45 (il y en a deux) et on a x et y.

Cordialement.

[Médiat]

Ce résultat étant manifestement faux, il doit y avoir une erreur avant (ce n'est pas gg0 qui fait une erreur)

[gg0]

Effectivement,

je n'avais pas vérifié le calcul de Silato.

[invitea0da28af]

20+10x+80+y=0[45]
10x+y+100=0[45]
10x+y=-100[45]
10x+y=35[45]
je pense que le calcul est bon maintenant comment je détermine x et y s'il vous plait

[invite51d17075]

pour 2x8y=0[45] comme il est dans la base 10 j'ai fait 2*10³+x*10²+8*10+y=0[45]
2*10+10x+8+y=0[45]

comment passes tu de la première à la deuxième ligne.
si la première correspond à l'écriture initiale alors c'est
2000+100x+80+y=0[45]
Or, 2080=-10[45] donc on arrive à
100x+y=-10[45], ce qui donne une suite possible de couples (x,y)

[gg0]

Heu ... 100 se réduit modulo 45 et on arrive bien à 10x+y=35[45] puisque -10 et 35 sont congrus.

" maintenant comment je détermine x et y s'il vous plait "

Silato :
Tu as eu un exemple dans mon message #5, on ne va pas recommencer, tu peux lire et comprendre ...

[Médiat]

...

Ce qui est exactement la réponse de Silato

[invite51d17075]

@gg0:
effectivement.....