fonction puissance

[invite3ce1abb6]

bonjour,
Est-ce que c'est possible de trouver la dérivée d'une fonction tel que " x^x" ?
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[invite4ec80182]

x^x(lnx+1)

[pm42]

Est-ce que c'est possible de trouver la dérivée d'une fonction tel que " x^x" ?

On applique les règles de dérivation ou on tape dans WolframAlpha : https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5Ex+

[invite3ce1abb6]

merci à tous les deux de ces réponses rapides et désolé de ne pas avoir utilisé latex
en fait mon problème c'est qu'il semble que j'applique mal les règles de dérivations mais vérifications numériques ne correspondent pas
vous pourriez me détailler la composition de fonction pour ce cas ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3ce1abb6]

en tout cas merci pour ce super lien

[jacknicklaus]

vous pourriez me détailler la composition de fonction pour ce cas ?

[invite3ce1abb6]

ok merci avec un peu de recherche web j'ai finalement compris bonne soirée

[Black Jack 2]

Bonjour,

Ou bien :

f(x) = x^x

ln(f(x)) = x.ln(x)
on dérive les 2 membres :
f'(x)/f(x) = ln(x) + 1
f'(x) = f(x)*(1 + ln(x))
f'(x) = x^x*(1 + ln(x))