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géométrie dans l'espace



  1. #1
    Mimi2002

    géométrie dans l'espace


    ------

    Bonjour
    quelqu'un pourrait il me dire si l'exercice suivant que j'ai résolu est juste ou si j'ai fait une erreur de raisonnement ?

    [Exo : Soit x un nombre réel et A,B et C tours points dans un repère orthonormé, de coordonnées A(1;2;-3); B( -1;5;-3) C(-1,1,x) Vrai ou Faux : le triangle ABC est équilatéral si et seulement si x=1.[/i]

    J'ai calculé la norme de chacun des vecteurs(AB=4rac(2) et BC=rac(x^2+6x+25) et j'ai eu à résoudre une équation( x^2+6x+25=32) où j'ai trouvé 2 solutions 1 et -7 donc j'ai dit faux : correct?
    Merci pour votre aide.

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  4. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : géométrie dans l'espace

    Bonjour.

    Pour que le triangle soit équilatéral, il y a 2 conditions : AB=BC et AB=AC (par exemple - trois côtés égaux); tu as seulement montré que le triangle est isocèle si x vaut 1 ou -7.

    Cordialement.

  5. #3
    Mimi2002

    Re : géométrie dans l'espace

    Bonsoir non j'ai bien fait les 3 mais on trouve la même norme pour AC.

  6. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : géométrie dans l'espace

    Non, on ne trouve pas la même norme (à priori). Et j'ai du mal à trouver 4 racine(2) pour AB, je trouve AB²=13.
    Présente tes calculs (composantes des vecteurs, AB², AC² et BC²).

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  8. #5
    Mimi2002

    Re : géométrie dans l'espace

    Désolée j'ai mal noté les coordonnées de mon point A(3;1;-3). Donc si je trouve deux valeurs de x cela suffit pour dire non ? Pas besoin de faire dans l'autre sens ?

  9. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : géométrie dans l'espace

    OK.

    Dans ce cas, c'est bon.

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  11. #7
    Mimi2002

    Re : géométrie dans l'espace

    merci pour votre réponse

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