Limite d'une fonction rationnelle

[invite37f43b0b]

Bonjour je suis nouveau sur ce forum, je ne sais pas encore comment ça fonction.
J'ai besoin d'aide pour trouver la limite de x-> +- l'infini de 1/x-1.
Merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

Que ce soit 1/x-1 ou 1/(x-1), les limites sont intuitivement évidentes. Quand on partage 1 (un gâteau par exemple) entre de plus en plus de monde, ça fait des parts de plus en plus petites.
Question : Tu dois avoir un cours sur les limites. Il faut t'en servir; tu sauras faire tout seul !

Cordialement.

[jacknicklaus]

Quand on calcule des limites, les seuls cas embêtants sont ce qu'on appelle les cas "indéterminés".

Par exemple, c'est quand tu as une produit de deux termes, dont l'un tends vers 0 et l'autre vers l'infini. c'est indétermination "0 fois infini"
de même, un quotient d'un terme "0 divisé par zéro" et un quotient "infini divisé par infini" sont indéterminés.
Dans ces cas indéterminés, il faut appliquer quelques techniques qu'on voit en cours pour "lever l'indétermination".

Mais ici tu es dans un cas très simple qui n'est PAS indéterminé.

Tu as un quotient de deux termes
un 1, et (x-1). (Je suppose que tu voulais dire 1/(x-1). et que tu as oublié les parenthèses)
Poses toi ces deux questions :
1) vers quoi tends 1 quand x tends vers l'infini. Pas de piège, il ... reste égal à 1 !
2) vers quoi tends (x-1) quand x tends vers l'infini ?
Et du coup, vers quoi tends le rapport de ces deux termes?


à toi de faire