Fonction rationnelle

[invitefba353f4]

Bonjour je n'arrive pas à résoudre un exercice !

Voila l'énoncé :
On considère une fonction f dérivable sur ]-4;+ infini[. (Voir courbe)


1) Quelle courbe est-elle la représentation de la fonction dérivée f' ?

> c'est la 4 (on fait un tableau variations / signes)


2) f est une fonction rationnelle de la forme
f(x)=ax + b + c/(x+4)
En utilisant la courbe de f et celle de f' déterminer les réels a,b et c.
> j'ai fais un système d'équation (3) avec les valeurs de la courbe de f et je ne trouve quelque chose d'incorrect !

Quelle méthode utilise-t-on ?
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[invitea3eb043e]

Déjà dire que si x=0 alors y=0
Ensuite, que si x=-2, y vaut -1
Et enfin que la dérivée s'annule pour x=-2.
Ca fait des équations très simples.

[invitefba353f4]

oui, on utilise :
0=b+c/4
-1=-2a+b+c/2
0=-2a+b+c/2

J'ai du faire une erreur de calcul alors !

Merci jeanpaul

[invitea3eb043e]

Elle est franchement strange, ta dérivée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefba353f4]

Ppurquoi ca ?
Finalement je n'arrive pas .. je ne trouve pas le bon résultat....

[invitea3eb043e]

Si f(x) = a x + b + c/(x+4) alors
f'(x) = a - c/(x+4)²
et plus de b là-dedans.