problème de stats

[increa]

que pensez de ce raisonnement?

Bonjour,
Je vous propose un petit raisonnement par l’absurde .
Je pars d’une expérience où j’ai très peu de données…
(Un premier prélèvement de 1577 individus sur une population « que je suppose homogène » me donne 7 casualités.)

(Puis un second prélèvement de 701 individus sur cette même population me donne 1 casualité seulement.)

Ce sont les seules données dont je dispose.
Est-il possible d’en tirer quand même quelques conclusions ?

1/
Je calcule la moyenne du premier échantillon m1=7/1577  m1=0,0044388
Je calcule la moyenne du second échantillon m2=1/701  m2=0,00142653
2/ il semble raisonnable pour approcher la véritable moyenne de la population entière de pondérer les deux valeurs m1 et m2 obtenues par la taille de leurs échantillons à savoir :

M=(1577*m1+701*m2)/(1577+701)  M=0,00351185

J’ai donc avec ces 2 échantillons 2 mesures dont je peux calculer les écarts à la moyenne (M-m1) et (M-m2) et par là même, la variance V=((M-m1)²+(M-m2)²)/2 et de là, l’écart type e.

V=0,0000026038979 et e=0,00161366

Ainsi, si je considère une loi normale autour de la valeur moyenne M et de l’écart type e de ma population, je m’aperçois que la seconde mesure est hors de l’intervalle à 1 sigma :
[ 0,00512551 ; 0,00189819]
J’ai donc 68% de chance (presque 7 chances sur 10) qu’il y ait un biais entre ces deux échantillons.
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[gg0]

Bonjour.

L'estimation de l'écart type de la population par celui de l'échantillon est connue comme fautive lorsque les effectifs sont faibles (ici 2 moyennes) et le fait d'utiliser une approximation Normale pour des événements rares ne peut pas non plus se justifier.

Je fais un autre raisonnement : D'après le premier échantillon, on peut tester l'hypothèse "la moyenne est 7/1577" sur le deuxième échantillon. Sous cette hypothèse, le nombre n de casualités dans un échantillon de 701 suit une loi binomiale B(7/1577;701) de moyenne 4907/1577 soit environ 3,112. Sur un tableur, on cherche un intervalle de confiance à au moins 95 % sur n (test au risque 5%) et on trouve comme plus petit intervalle "raisonnable" l'intervalle [1,8] de probabilité 0,9511. De toutes façons 1 ayant une probabilité de plus de 18%, tout intervalle de confiance à 95% contient 1.

Cordialement.

[increa]

Bonjour.

L'estimation de l'écart type de la population par celui de l'échantillon est connue comme fautive lorsque les effectifs sont faibles (ici 2 moyennes) et le fait d'utiliser une approximation Normale pour des événements rares ne peut pas non plus se justifier.

Je fais un autre raisonnement : D'après le premier échantillon, on peut tester l'hypothèse "la moyenne est 7/1577" sur le deuxième échantillon. Sous cette hypothèse, le nombre n de casualités dans un échantillon de 701 suit une loi binomiale B(7/1577;701) de moyenne 4907/1577 soit environ 3,112. Sur un tableur, on cherche un intervalle de confiance à au moins 95 % sur n (test au risque 5%) et on trouve comme plus petit intervalle "raisonnable" l'intervalle [1,8] de probabilité 0,9511. De toutes façons 1 ayant une probabilité de plus de 18%, tout intervalle de confiance à 95% contient 1.

Cordialement.

Bonjour,il est sûr qu'avec si peu de données l'intervalle de confiance à 95% est une ineptie… mais n'est il pas préférable de choisir dans l'urgence un intervalle à 68% et de tenter le risque quand on est en face d'une progression géométrique de la casualité?

[Yoghourt]

Y'a aucune urgence dans un exercice de stat sur un forum internet.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Kemiste]

La critique de la modération doit se faire en MP. De plus, ce n'est pas pour rien que tu as été interdit d'une partie des forums. Ce n'est pas en ouvrant des sujets "anodins" un peu partout que cela va changer quelque chose. Faut pas se moquer de nous à un moment. La discussion est bien évidement fermée.