Différentielles

**neutrino éléctronique** · 14/07/2006, 15h59

Salut a tous,
j'entre en 3éme cette année (gé 14ans pas 25!) et je suis un passioné de maths.
J'ai appris les dérivées avec des bouquins mais je ne vois pa trops ce que sont les différentielles.
Quelqu'un pourrait-il me l'expliquer SVP?
merci d'avance!

**Gwyddon** · 14/07/2006, 16h11

Salut,

Juste comme ça, tu as "appris les dérivées dans les bouquins". Qu'en as-tu retenu ? Pourrais-tu m'expliquer, simplement, ce qu'est une dérivée ?

Ensuite connais-tu les équivalents, la notion de négligeabilité, les fonctions de plusieurs variables, les espaces vectoriels, la notion de métrique ?

Si tu connais tout ça, je pense pouvoir t'expliquer ce qu'est la différentiabilité. S'il te manque au moins une de ces notions, il faudra repasser plus tard, une fois toutes ces notions assimilées

**neutrino éléctronique** · 14/07/2006, 17h06

Pour moi la dérivée d'une fonction f(x) c'est ça:
lim (f(x+h)-f(x))/h
h tend vers 0

et puis on s'aide des tableaux pour les "plus compliquées"
nan?

**mtheory** · 14/07/2006, 17h10

Envoyé par neutrino éléctronique

Pour moi la dérivée d'une fonction f(x) c'est ça:
lim (f(x+h)-f(x))/h
h tend vers 0

et puis on s'aide des tableaux pour les "plus compliquées"
nan?

ok alors les dérivées de x^1/3 et cos(x) c'est quoi ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**neutrino éléctronique** · 14/07/2006, 17h22

La dérivée de cos(x) est -sin(x)
La dérivée de x exposant1/3 est (x exp-2/3)/(3 exp-2/3)

**kNz** · 14/07/2006, 17h27

Salut,

Envoyé par neutrino éléctronique

La dérivée de cos(x) est -sin(x)

Right.

La dérivée de x exposant1/3 est (x exp-2/3)/(3 exp-2/3)

Wrong.

La dérivée de xⁿ est nx^n-1..

**mtheory** · 14/07/2006, 17h31

Envoyé par neutrino éléctronique

La dérivée de cos(x) est -sin(x)

La dérivée de x exposant1/3 est (x exp-2/3)/(3 exp-2/3)

Bon là tu veux dire:

(x^-2/3)/3^2/3 ?

**neutrino éléctronique** · 14/07/2006, 17h34

oui avec un "-" devant 2/3

**mtheory** · 14/07/2006, 17h37

Envoyé par neutrino éléctronique

oui avec un "-" devant 2/3

Ben c'est faux,tu n'as pas appliqué la formule correctement mais tu devrais y arriver je pense

**neutrino éléctronique** · 14/07/2006, 17h38

Ah non dsl!!!!!!!!!
c'est ce que j'ai dit multiplié par 1/3

**Gwyddon** · 14/07/2006, 17h39

Bon tu vois il y a du chemin à faire avant d'arriver à la différentielle

Maintenant, une autre question, plus fondamentale en fait : qu'est-ce que c'est pour toi la notion de limite ? Est-tu capable de formaliser ça ?

EDIT : sinon bravo en tout cas pour ta curiosité intellectuelle

**mtheory** · 14/07/2006, 17h42

Envoyé par neutrino éléctronique

Ah non dsl!!!!!!!!!
c'est ce que j'ai dit multiplié par 1/3

et donc ?

pour faire une puissance utilise sur ton tableau en haut à gauche

X²

tapes dessus tu auras un truc en [EXP]

**mtheory** · 14/07/2006, 17h43

Envoyé par Gwyddon

sinon bravo en tout cas pour ta curiosité intellectuelle

Tout à fait

**neutrino éléctronique** · 14/07/2006, 17h51

Et bien pour moi une limite (par exemple quand x tend vers 0) c'est lorsque x est très proche de 0 (infinitesimalent?).

**Gwyddon** · 14/07/2006, 18h47

Oui mais encore ?

Disons par exemple, comment formalises-tu la proposition suivante :

$\text{[math]}$

**neutrino éléctronique** · 14/07/2006, 19h20

Qu'entends-tu par formaliser?

**mtheory** · 14/07/2006, 19h24

Envoyé par neutrino éléctronique

Qu'entends-tu par formaliser?

Je crois qu'il essaye de savoir si tu es allé jusqu'à la théorie des $\text{[math]}$ ,m'enfin à ton stade si déjà tu sais dériver les fonctions de base et que tu comprends l'interprétation géométrique d'une dérivée c'est vraiment bien

**Gwyddon** · 14/07/2006, 19h33

Envoyé par mtheory

Je crois qu'il essaye de savoir si tu es allé jusqu'à la théorie des $\text{[math]}$ ,m'enfin à ton stade si déjà tu sais dériver les fonctions de base et que tu comprends l'interprétation géométrique d'une dérivée c'est vraiment bien

Sans aller jusque là, j'essaie de voir si avec des mots tu as une conception précise des limites. De même, comme le dit mtheory, si tu comprends la signification géométrique d'une dérivée, c'est vraiment bien car c'est ce qui permet de s'approprier le concept de différentielle (c'est comme ça, du moins, que je le perçois).

Si tu y arrives, on pourra aborder les autres points

**neutrino éléctronique** · 14/07/2006, 19h50

La théorie des d (enfin cé pas un "d" droit), ce sont les dérivées partielles?

**mtheory** · 14/07/2006, 20h41

Envoyé par neutrino éléctronique

La théorie des d (enfin cé pas un "d" droit), ce sont les dérivées partielles?

Non,une dérivée partielle c'est $\text{[math]}$

là $\text{[math]}$ =lim(h->0) $\text{[math]}$

**neutrino éléctronique** · 14/07/2006, 20h46

Ok merci. Est ce que tu connaît un site ou je pourrais apprendre le calcul différentiel et intégral (tant que j'y suis

).

**mtheory** · 14/07/2006, 21h11

Envoyé par neutrino éléctronique

Ok merci. Est ce que tu connaît un site ou je pourrais apprendre le calcul différentiel et intégral (tant que j'y suis

).

ici:

http://perso.orange.fr/gilles.costantini/

mais je te déconseille de bruler les étapes

,on a tous tendance à le faire et c'est pas bon,il faut bien maitriser les bases ou sinon ce que tu construiras s'effondrera.
Et surtout faire beaucoup,beaucoup d'exercices...

**neutrino éléctronique** · 14/07/2006, 21h20

Merci bcp

!!!

**Gwyddon** · 14/07/2006, 21h38

Les dérivées partielles sont liées à la théorie de la différentielle.

Comme le dit MTheory, ne pas brûler les étapes est essentiel, et comme il le dit notre curiosité a tendance à nous le faire faire. C'est pourquoi je t'ai rappelé les ingrédients nécessaires pour comprendre les différentielles. Tant que tu ne maîtrise pas ces ingrédients, il est inutile de s'attaquer directement aux différentielles.

Commence déjà par maîtriser en profondeur la dérivée, son interprétation géométrique, essaie de bien maîtriser la notion de limite (comme j'ai essayé de te le faire sentir), fais plein d'exercices sur ces deux notions.

Ensuite, attaque-toi à l'algèbre linéaire, comprend la notion d'espace vectoriel, de bases, de dimensions. Toujours plein d'exercices, c'est essentiel.

Puis ensuite, la notion d'espace vectoriel normé.

En parallèle, examine la notion de négligeabilité en analyse, d'équivalents au voisinage d'un point, de développement limité. Toujours toujours des exercices.

Là tu commence à avoir un certain bagage mathématique.

Après tout ça, tu reviens nous voir pour la différentielle, on est tout prêt à t'aider

**neutrino éléctronique** · 15/07/2006, 11h13

Bah merci beaucoup à tous

C'est promis je reviens vous voir quand je connais ça!!!

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