Differentielles(...)

[invite43050e88]

Bonjour,
Il me fallait calculer les differentielles de quelques fonctions..quelqu'un pourrait il m'aider car les trois qui suivent st un peu confuses pr moi et particulierement la troisieme, du fait de la distinction pas tres clair à mon esprit entre differentielle et derivee ...

1°- y(x)=sinxtgx
>>dy=[sinx+tgx]'dx
=[cosx+sinx*(1+tan²x)]dx
=tanxcosx+(sinx/cos²x) ??

2°- g(x)=(x²+1)e^(x²+1)
>>dg=[(x²+1)e^(x²+1)]dx
=[2x+(x²+1)(2xe^(x²+1))]dx
=[2xdx]e^(x²+1)+(x²+1)[2xe^(x²+1)dx]
=e^(x²+1)*2x+(x²+1)*2xe^(x²+1) ??

3°- h(x)=ln(1-x/1+x)
dh=(((1+x)-(1-x))/(1+x)²)/((1-x)/(1+x))
=(2/(x+1)²)*(x+1/x-1)
=2/(x+1)(x-1) ou 2/(x+1)(x-1)dx ??

merci beaucoup
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[invite6de5f0ac]

Bonjour,

Ce que je vais dire n'est pas très rigoureux, mais m'a bien aidé à l'époque.

La dérivée d'une fonction f(x) se note f'(x), mais aussi df/dx. Il se trouve qu'il est légitime d'écrire:

df/dx = f'(x)

donc

df = f'(x).dx

En admettant que tes calculs soient justes (je n'ai pas vérifié mais je te fais confiance ) il te manque presque systématiquement un dx à la fin de chaque ligne! Par exemple pour la troisième,

dh/dx = 2/(x²-1)

et

dh = 2.dx/(x²-1)

Voilà voilà.

-- françois

[invite43050e88]

D'accord merci bcp.

[GrisBleu]

Salut gin

soit une fonction de trois variables par exemple. La differentielle est donnee par
. Dans le cas d une variable, on a bien df=f'(x) dx, Ce nest plus vrai avec plusieurs variables.

@+

[A voir en vidéo sur Futura]