trigonométrie et triangle rectangle

[invite2e2adfa0]

Bonjour à tous!

Ayant fait un parcours professionnel je me remets aux maths/sciences depuis peu après plusieurs années sans toucher à une équation mathématique... Ne suivant pas encore de cours, j'essaye d'étudier par moi-même et parfois je rencontre quelques problèmes, ne sachant pas à qui les poser je viens à vous ^^

"Soit ABC un triangle rectangle en A. Le côté AD mesure √3m. L'angle BCA vaut 30°. La bissectrice intérieure de l'angle CBA coupe AC en D. Quelle est la longueur de CD? "

(j'ai mis une petite image de mon dessin)

Grâce à SOH CAH TOA j'ai pu calculer la longueur de AB avec l'angle ABD: tg(30°)=√3/AB. Ce qui me donne √3/3=√3/AB . Donc AB=3m. (Ici les 30° proviennent du fait que j'ai tracé la bissectrice. L'angle ABC faisait 60° et donc je l'ai divisé par deux)

Ensuite je réutilise SOH CAH TOA mais cette fois avec l'angle ACB. Donc tg(30°)=3/AC donc AC= 3/√3/3 ce qui qui me donne 9/√3 m. Je sais (c'est dit dans l'énoncé) que le côté AD vaut √3 m. Je soustrais donc √3 à 9/√3. Je fais le calcul et j'obtient 2√3 m pour le côté CD mais la réponse est 2m....

Pouvez-vous m'aider à comprendre mes erreurs s'il vous plait? Je suis u peu perdue là
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[gg0]

En attendant qu'on puisse voir ton dessin ("Pièces jointes en attente de validation"), peux-tu rectifier l'énoncé ? En effet, dès le début il y a problème : "Soit ABC un triangle rectangle en A. Le côté AD...". il n'y a pas de côté AD !!

Cordialement.

[invite2e2adfa0]

Bonjour gg0, je ne peux pas modifier mon problème (peut-être à cause de la pièce jointe en attente), c'est vrai qu'il est très mal formulé mais il est écrit tel quel dans mon livre. Si c'est possible je réessayerai de reformuler ce problème

[gg0]

Il est vraiment écrit dans ton livre "Soit ABC un triangle rectangle en A. Le côté AD mesure √3m" ?
Alors laisse tomber cet exercice qui n'a pas un énoncé cohérent.
Sinon, réécrit l'énoncé de ton livre, sans y changer une seule lettre.

Cordialement.

NB : Au bout de quelques minutes, on ne peut plus modifier les messages. Mais on peut rectifier dans un nouveau message.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Black Jack 2]

Bonjour,

A partir des données de l'énoncé, on trouve CD = 2.sqrt(3) m

Par contre si on a AB = sqrt(3) m au lieu de AD = sqrt(3) m , tout le reste étant inchangé, alors on trouve CD = 2 m

[invitef29758b5]

Salut

Ensuite je réutilise SOH CAH TOA

Des amis à toi , je suppose .
Tu nous les présentes ...

[invite51d17075]

juste qu'ici tout allait bien, puis....ça bug !

Ensuite je réutilise SOH CAH TOA mais cette fois avec l'angle ACB. Donc tg(30°)=3/AC donc AC= 3/√3/3 ce qui qui me donne 9/√3 m. Je sais (c'est dit dans l'énoncé) que le côté AD vaut √3 m. Je soustrais donc √3 à 9/√3. Je fais le calcul et j'obtient 2√3 m pour le côté CD mais la réponse est 2m....

je ne sais ce que tu as fabriqué.
la réponse est bien 2rac(3) pour CD comme le dis dit Tryss ( et non 2 ) avec l'énoncé initial tel quel.

que sont tes T,O,H ? et à quoi servent t-ils ?

[jacknicklaus]

SOH CAH TOA

je devine ici un moyen mnémotechnique, 1ère fois que je vois çà :

Sinus Opposé Hypoténuse
Cosinus Adjacent Hypoténuse
Tangente Opposé Adjacent

[invitef29758b5]

Grâce à SOH CAH TOA j'ai pu calculer la longueur de AB

Calculer AB est inutile .
Tu calcule BD et le problème est réglé .

[invite51d17075]

Pas inutile, c'est une voie possible.
mais passer par BD est plus rapide effectivement car BDC est isocèle.

il reste qu'il y a contradiction entre AD=rac(3) et CD=2 !

[mach3]

je devine ici un moyen mnémotechnique, 1ère fois que je vois çà :

Sinus Opposé Hypoténuse
Cosinus Adjacent Hypoténuse
Tangente Opposé Adjacent

C'est un "classique" pour moi (c'est comme ça que je les ai appris en seconde), mais j'ai fait mon lycée à la fin des années 90, c'était peut-être à la mode à ce moment là.

m@ch3

[gg0]

Pour ma part,

j'ai toujours trouvé qu'apprendre la mnémonique est aussi pénible qu'apprendre les formules ... ce qui n'était pas le cas dans d'autre méthodes.

Cordialement.

[invitef29758b5]

"Grâce à SOH CAH TOA" ça ne veux pas dire grand chose .
Il n' utilise qu' une des formules et doit préciser laquelle .

[invite51d17075]

Pour ma part,

j'ai toujours trouvé qu'apprendre la mnémonique est aussi pénible qu'apprendre les formules ... ce qui n'était pas le cas dans d'autre méthodes.

Cordialement.

Idem pour moi, même si je n'ai jamais vu celles là.
l'image mentale d'un cercle trigo avec les cos en "x" et les sin en "y" suffit amplement.

[Black Jack 2]

Bonjour,

Même si la manière de faire de ameame1 peut être discutée, ce qui importe est son : "Je fais le calcul et j'obtient 2√3 m pour le côté CD mais la réponse est 2m...."

Sa réponse est correcte (même si on peut y arriver bien plus directement) avec les données de l'énoncé.

Mais, comme je l'ai déjà écrit :

A partir des données de l'énoncé, on trouve CD = 2.sqrt(3) m

Par contre si on a AB = sqrt(3) m au lieu de AD = sqrt(3) m , tout le reste étant inchangé, alors on trouve CD = 2 m

Donc si la réponse du corrigé est 2 m ... il y a une énorme probabilité que celui-ci a utilisé une donnée différente de l'énoncé utilisé par ameame1, soit AB = sqrt(3) m au lieu de AD = sqrt(3) m

[gg0]

Je ne vois pas pourquoi perdre son temps avec ça, l'énoncé donné au message #1 n'a pas de sens (D n'est pas encore défini et on en parle comme un sommet du triangle ABC). C'est idiot de discuter d'un énoncé idiot. Il y a assez à faire avec les énoncés corrects.

Cordialement.

[Black Jack 2]

Je ne vois pas pourquoi perdre son temps avec ça, l'énoncé donné au message #1 n'a pas de sens (D n'est pas encore défini et on en parle comme un sommet du triangle ABC). C'est idiot de discuter d'un énoncé idiot. Il y a assez à faire avec les énoncés corrects.

Cordialement.

Bonjour,

Il ne faut pas non plus chercher des problèmes qui n'existent pas.
Certes on parle du point D avant de l'avoir défini et ce n'est pas très orthodoxe ... mais c'est quant même écrit juste après.
"La bissectrice intérieure de l'angle CBA coupe AC en D"

Cela aurait été mieux de changer l'ordre des phrases et d'écrire :

"Soit ABC un triangle rectangle en A.
La bissectrice intérieure de l'angle CBA coupe AC en D.
AD mesure √3m. L'angle BCA vaut 30°. Quelle est la longueur de CD? "

Et cela aurait encore été mieux de ne pas faire une erreur en notant "AD mesure √3 m" alors que probablement dans l'énoncé, cela aurait du être : "AB mesure √3 m" ... ce qui amène alors la réponse donnée dans le corrigé.

[invitef29758b5]

Il ne faut pas non plus chercher des problèmes qui n'existent pas.

Ne pas savoir recopier un énoncé , c' est un problème qui existe
souvent
très souvent .

[gg0]

Et il existe aussi des énoncés faux. Ameame1 nous a dit "il est écrit tel quel dans mon livre", c'est donc à priori une typo, D mis pour B.

[Black Jack 2]

Bonjour,

L'erreur peut être n'importe où.

- Recopiage de l'énoncé par l'élève.
- Erreur dans le manuel (plus fréquent que cela ne devrait)
- Erreur de la part de celui qui fait le corrigé (qui se retrouve dans le bouquin) et que le prof ne prend pas la peine de vérifier.
...

Autre cas vécu :

Une erreur manifeste de données redondantes dans un énoncé ... mais ces données sont incompatibles.
Lorsqu'on le fait remarquer à l'élève (sur un forum) ... et que celui-ci le fait remonter au prof, la réponse du prof a été "Je ne sais pas ... c'est écrit ainsi dans le manuel".

[invite7b7f1ad0]

Salut


Des amis à toi , je suppose .
Tu nous les présentes ...

SOH correspond à : Sin (angle) = Opposé / Hypoténuse ;
CAH correspond à : Cos (angle) = Adjacent / Hypoténuse ;
TOA correspond à : Tan (angle) = Opposé / Adjacent.

Via moteur de recherche.. les abréviations sont un fléau.

[albanxiii]

les abréviations sont un fléau.

LASUF !

ha ha ha ha ha !!

[invite7b7f1ad0]

LASUF !

ha ha ha ha ha !!

J'ai cherché, j'ai trouvé:

local adaptive sparse unmixing based fusion ?
lipase activity in seed from the unripe fruit ?

Puis j'ai relu mon message (PJR2M)