Nombre premier

[invitec5ccaeea]

Bonjour
L'énoncé de l'exercice : soit p et deux nombres premiers tel que p<q et 3<q on pose n=p+q
1) monter que n n'est pas premier ?
Mon idée c'est : on q>3 et q premier alors q est un nombre impair .
mais pour le p je suis confuse puisque p<q il existe deux possibilités :
soit p>2 alors p est aussi un nombre impair donc n est paire
Soit p=2 dans ce cas on est n soit impair soit premier
Exemple : p=2 , q= 5 donc n=7 (premier)
p=2 , q=7 donc n= 9 (impair)
Merci infiniment pour votre effort
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[invitef29758b5]

Salut

Soit p=2

Impossible
D' après l' énoncé : q>3

[invitec5ccaeea]

Salut
Mais pourquoi pas d'après énoncé p<q et q>3 cela n'applique pas que p>3 n'est ce pas m

[invitef29758b5]

q>3 implique que q>2
donc...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec5ccaeea]

Désolé moi mais je le comprends pas l'astuce
p<q et q>3 pour p=2 et q=7 cela reste vrai (q>3 et p<q)

[invite9dc7b526]

Tu as raison, et il semble y avoir une erreur dans l'énoncé. Que dit la question 2 ?

[invitec5ccaeea]

Salut
Concernant la question 2) déterminé k le plus grand diviseurs de n avec k different de n

Pour cette question j'ai l'idée n nombre pair alors
n=2*k (k€N) donc k=n/2 c'est le plus grand diviseurs

[invitef29758b5]

Si q>3 , quelle est la pus petite valeur de q ?

[invite51d17075]

Si q>3 , quelle est la pus petite valeur de q ?

je ne comprend la raison de ta question par rapport à celle posée .
cordialement.

[Black Jack 2]

Si q>3 , quelle est la pus petite valeur de q ?

Bonjour,

La plus petite valeur de q est 5

Et avec la seconde condition, soit : p < q ... on peut choisir p = 2

Ce qui entraîne n = 5 + 2 = 7 qui est premier et contredit l'énoncé comme Alaee l'a indique dès le début.

Il y a donc une erreur d'énoncé. Il est verifié avec la condition supplémentaire (non imposée par l'énoncé tel qu'il est écrit) que p doit être > 2

[invitec5ccaeea]

Bonjour
Oui exactement moi aussi je pense qu'il est une erreur dans l'exercice