Faire tomber un exposant dans une équation

[invitee79a25f3]

Bonjour,
Je sais que pour faire tomber un exposant il faut se servir du logarithme et de l'exponentielle, mais je suis bloqué dans mon calcul.
Je dois isoler V dans la formule PV^ɣ=constante (pour la suite j'appelle constante= C)
J'ai donc fait:

V^ɣ = C/P
<=> ln (V^ɣ) = ln (C/P)
<=> ɣ ln (V) = ln (C/P)
<=> ln (V) = (ln (C/P) / ɣ)
<=> exp (ln(V)) = exp ((ln (C/P) / ɣ))
<=> V = ??
A partir de là je ne sais pas comment me débarrasser du ln à droite, la division par ɣ me déstabilise.

Merci beaucoup et je m'excuse d'avance pour les potentielles fautes de calcul!
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[invite118c6414]

Bonjour.

En fait, tu y es...

exp(ln(V)) = V.

Follium

[invite118c6414]

En fait, ça ne répond pas à ta question...

On ne peut rien faire à droite, ce diviser par gamma ne peut être splitté par quoique ce soit (il faut des trucs qui s'additionnent ou se soustraient pour les "casser" d'un exposant).

Follium

[Black Jack 2]

Bonjur,

Pourquoi chercher midi à quatorze heures ?

V^ɣ = C/P

V = (C/P)^(1/ɣ)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee79a25f3]

D'accord merci beaucoup pour cette précision!

Et je n'avais pas du tout pensé à l'exposant 1/ɣ, c'est en effet beaucoup plus simple comme ceci, merci beaucoup!