Algorithme suites

[invitee49335b9]

Bonjour voici l'énoncé d'un exercice que je dois effectuer cependant je ne sais pas si la démarche est la bonne, voici l'énoncé :
On considère deux suites (Un) et (Vn) definies sur N(avec barre) par U0=2 et pour tout entier n naturel,
Un+1= (5Un - 1)/Un+3 et Vn=(1)/Un-1
1) Ecrire un algorithme permettant de calculer pour un entier naturel N donné , toutes les valeurs de Vn pour n allant de 0 à N.
Voici mon algoritme:
Variables:
n et i :entiers naturels
u et v : réels
Entrée:
Saisir la valeur de n
Traitement:
u prend la valeur de 2
v prend la valeur de 2
Afficher u
Afficher v
Pour i allant de 2 à n
u prend la valeur de( 5u- (i-2)-1)/u-(i-2)+3
v prend la valeur de( 1)/u-(i-2)-1
Afficher u
Afficher v
Fin pour
Sortie:
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[jacknicklaus]

Bonjour

l'algorithme s'arrête avec une division par 0 à la 1ère exécution de :

v prend la valeur de( 1)/u-(i-2)-1

que je traduis par

v prend la valeur de 1/(u-(i-2)-1)

en effet, à ce moment i = 2 et u = 1 (à cause du calcul de u la ligne au dessus)


Commence par mettre des parenthèses à tes dénominateurs
par exemple : tu écris Vn=(1)/Un-1

il faut lire quoi ?
V_n=(1/U_n) - 1
ou
V_n=1/U_n-1
ou
V_n=1/(U_n - 1 )

?



remarque : à quoi ca sert de faire partir i de i = 2 ?

[jacknicklaus]

l'algorithme s'arrête avec une division par 0 à la 1ère exécution de :

v prend la valeur de( 1)/u-(i-2)-1

que je traduis par

v prend la valeur de 1/(u-(i-2)-1)

en effet, à ce moment i = 2 et u = 1 (à cause du calcul de u la ligne au dessus)

oups, c'est une bourde, trop vite, pas vérifié. Ne pas tenir compte de cette partie du message

[invitee49335b9]

Merci beaucoup pour votre réponse, tout d'abord pour la remarque concernant le i qui part de 2 je pensais que c'était obligatoire et pour vn il s'agit de Vn=(1)/(Un-1)sinon voici les modifications que j'ai effectué:
Variables:
n et i :entiers naturels
u et v : réels
Entrée:
Saisir la valeur de n
Traitement:
u prend la valeur de 2
v prend la valeur de 2
Afficher u
Afficher v
Pour i allant de 0 à n
u prend la valeur de( 5u- (i-2)-1)/(u-(i-2)+3)
v prend la valeur de( 1)/(u-(i-2)-1)
Afficher u
Afficher v
Fin pour
Sortie:

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

Bon, je reprends :

Pour i allant de 2 à n
u prend la valeur de( 5u- (i-2)-1)/u-(i-2)+3
v prend la valeur de( 1)/u-(i-2)-1
Afficher u
Afficher v
Fin pour

questions :
1) à quoi ca sert de faire partir ta boucle à i =2 ? Tu la fait partir de i = 0, comme demandé dans l'énoncé.

2) que vient faire (i-2) dans :
"u prend la valeur de( 5u- (i-2)-1)/u-(i-2)+3"
"v prend la valeur de( 1)/u-(i-2)-1"
Ca n'a rien à voir avec la formule que tu as donnée et que je retranscris


3) "v prend la valeur de( 1)/u-(i-2)-1"
il y a ici une petite subtilité. Le contenu de u a déja changé quand tu exécute cette ligne. Il est déjà passé de U_n à U_n+1, à cause de la ligne précédente...

[invitee49335b9]

Excusez moi encore une fois de vous déranger mais je ne comprends pas la remarque 2 c'est a dire qu'à la place de
"u prend la valeur de( 5u- (i-2)-1)/u-(i-2)+3"
"v prend la valeur de( 1)/u-(i-2)-1"
Je dois simplement mettre " u prend la valeur de (5u-(i)-1)/(u-(i)-3)"
"v prend la valeur de 1/(u-(i)-1) et pour la remarque 3 également je n'ai pas compris cela veut dire que Un ne doit pas passer à Un+1 ?

[gg0]

Je répète :
Quand tu écris ""v prend la valeur de( 1)/u-(i-2)-1" " le u de ton programme est celui qui a été calculé à la ligne précédente.

J'illustre : On a i=5, u=2 et v=3 (exemple fictif)
"u prend la valeur de( 5u- (i-2)-1)/(u-(i-2)+3)" u=(10-3-1)/(2-3+3) =3
"v prend la valeur de( 1)/u-(i-2)-1" L'ordinateur est bête, il a déjà oublié que ton u valait 2, tu viens de lui dire, d'ailleurs qu'il vaut 3, donc bêtement (c'est une machine) il fait ce que tu lui dis : u = 1/3 -3-1. Et ce n'est pas ce que tu devais faire ...
Il faut que tu conserves la valeur initiale de u (par exemple "w prend la valeur u" et l'utiliser pour faire le bon calcul.

Cordialement.

[invitee49335b9]

D'accord merci beacoup pour vos explications donc si j'ai bien compris mon programme doit ressembler a ca :
Variables:
n et i :entiers naturels
u et v et w: réels
Entrée:
Saisir la valeur de n
Traitement:
u prend la valeur de 2
v prend la valeur de 2
Afficher u
Afficher v
Pour i allant de 0 à n
w prend la valeur de u
w prend la valeur de( 5u- (i-2)-1)/(u-(i-2)+3)
v prend la valeur de( 1)/(u-(i-2)-1)
Afficher u
Afficher v
Fin pour
Sortie:

[gg0]

Pourquoi prends-tu v=2 ? Pourquoi ces i-2 dans la formule ?

Sérieusement, tu peux exécuter facilement ton programme à la main pour n faible (n=5 par exemple) et voir ce qu'il affiche et si ça correspond au sujet (il t'est facile de calculer les premiers termes des suites U et V).

Ensuite, quand tu auras vu ce que ça fait, tu reviendras au sujet au lieu de recopier à chaque fois le même programme sans utilité. Et tu chercheras à comprendre ce qu'il faut faire.
Mais je soupçonne que tu n'as même pas essayé de calculer toi-même U1, V1, U2, V2 ... comment pourrais-tu dire à l'ordinateur ce qu'il doit faire alors que tu ne le sais pas ? Reviens sur terre, utilise ton cerveau ...

Cordialement.

[invitee49335b9]

Je prends v= 2 car j'ai pris u=2 et je ne les ai pas calculés car je sais les calculer avec les formules cependant je n'arrive pas à faire l'algorithme pour pouvoir calculer les valeurs de Vn mais merci pour votre aide.

[jacknicklaus]

Je prends v= 2 car j'ai pris u=2 et je ne les ai pas calculés

C'est bien le problème. Tu n'as rien calculé du tout, et tu écris des choses au hasard.

Si j'en crois V_n=1/(U_n - 1 ), appliqué avec U₀ = 2, ca donne V₀=1/(2 - 1) = 1. Ca donne pas V₀=2

Maintenant calcule à la main U1 U2 et V1 V2.
Puis, regarde ton algorithme avec ces (i-2) loufoques, et fait le marcher à la main sur U1 U2 V1 V2. Tu devrais te rendre compte que ca ne calcule pas correctement