Spé Maths Terminal, exercice reccurence URGENT

[yansail]

Voici l'énoncé de mon exercice. C'est un cas que je n'ai jamais étudié.
Si quelqu'un pouvait me donner la réponse et explication à la question c je lui serais reconnaissant.
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[JPL]

Rappel de la charte du forum :

La courtoisie est de rigueur sur ce forum : pour une demande de renseignements bonjour et merci devraient être des automatismes.

D’autre part lis EXERCICES et FORUM et montre-nous ce que tu as essayé de faire.

[yansail]

Excusez-moi d'avoir été un peu bref hier mais voici donc mon raisonnement:

-La question b) demande de conjecturer, alors selon mes observations sur Python, 1/Un²=n+1 et Un=√(n+1)/n+1.

Cependant pour la question c) on demande de prouver la conjecture par récurrence c'est à dire que Un=√(n+1)/n+1 et donc que Un+1=√(n+2)/n+2 et c'est là ou je bloque.
Sachant qu'on nous dit déjà que Un+1=Un/√(Un²+1) je ne trouve pas comment développer.

Merci d'avance pour votre aide.

[gg0]

Bonjour

C'est un peu surprenant que dans une preuve par récurrence, tu n'aies pas l'idée d'utiliser l'hypothèse de récurrence !!
Si tu l'avais fait (replacer Un par sa valeur), tu n'aurais pas eu besoin de demander : le calcul se fait bien et donne le bon résultat en quelques égalités (application des règles du collège sur les fractions et les racines carrées.

Bonne fin de ton travail !

[A voir en vidéo sur Futura]

[champetre]

Bonjour,

D'autre part, l'urgence ne concerne que toi, même en écrivant en majuscules.

C'est la preuve que tu es en retard.

[yansail]

Merci pour vos retours.
Cependant je ne trouve que n+1/n+2à la fin de mon developpement, si quelqu'un à une idée de pourquoi?

[gg0]

Parce que tu t'es trompé !

Montre tes calculs (au besoin un scan ou une photo bien prise d'un calcul bien écrit). On te dira où.