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URGENT: devoir sur théorème d'Al Kashi



  1. #1
    lylou2005

    Exclamation URGENT: devoir sur théorème d'Al Kashi


    ------

    Heyyyy tout le monde, je viens de m'inscrire et je voudrais votre aide pour réaliser mon devoir maison de mathématiques (c'est sur le théorème d'Al Kashi et je galère parce qu'ont ne l'a jamais vu en classe...eh oui malheureusement mon prof est du genre a donner des devoirs sur des sujets inconnus...), le problème est le suivant :

    Le but de cet exercice est de démontrer la formule d’Al-Kashi (ou théorème de Pythagore généralisé) :

    a² = b²+c²-2bc cosA

    Soit ABC un triangle quelconque. On note a, b et c les longueurs respectives BC, AC et AB. On note Ab l’angle
    BAC d. Soit H le pied de la hauteur issue du sommet C. On note h = CH.

    1. Faire un dessin.
    2. Montrer que h²= (bsinA)²
    3. Montrer que HB²= (c-bcosA)²
    4. En déduire une expression de a² en fonction de b, c, sinA et cosA.
    5. Conclure.

    Voilà l'exercice, j'ai déjà effectué le dessin (le plus simple...)
    Merci pour votre patience et toute aide sera la bienvenue !

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : URGENT: devoir sur théorème d'Al Kashi

    Bonjour.

    Tu n'as pas besoin d'avoir vu ce théorème en classe, puisque le sujet permet justement de l'obtenir !!! Tu n'as qu'à suivre les questions :
    2/ h = b . sin(A) est une application des méthodes de troisième
    3/ HB = c - b cos(A) s'obtient en deux étapes avec aussi la définition de cos.

    A toi de faire, tu aurais déjà fait si tu n'avais pas cru bon de te faire aider au lieu de faire toi-même les questions ...

    Cordialement.

    NB : Le "URGENT!" (pourquoi crier ?) incite plutôt à ne pas t'aider ... tu n'avais qu'à travailler plus tôt !

  3. #3
    obi76
    Modérateur*

    Re : URGENT: devoir sur théorème d'Al Kashi

    Bonjour,

    à lire avant de poster : https://forums.futura-sciences.com/m...ces-forum.html

    Fermeture, reposez votre question correctement, et sans "urgent", on n'est pas aux pièces.

    Pour la modération,
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

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