DM de mathématiques, terminale, les suites

[invite54b4e1fb]

Bonjour, j’ai un DM pour demain et je voulais savoir si j’avais juste:

1.Un magasin analyse son chiffre d’affaire, voici ses données:
Années: 2010,2011,2012,2013,2014,2015, 2016
Chiffre d’affaire (en milliers d’euros):330,361,392,432,489,5 39,613
Calculez le taux d’évolution, en pour-cent, du chiffre d’affaire entre 2015 et 2016. Arrondir le résultat à 10-3.

J’ai répondu: 613-539/539*100=13,7%
13,7*10-2=0,137%
Le taux d’évolution du chiffre d’affaire entre 2015 et 2016 est de 0,137%.

2. Le directeur a modélisé son chiffre d’affaires par une suite (Un) où, pour tout entier naturel n, Un représente le chiffre d’affaire du magasin en millier d’euros de l’année 2010+n.
Pour modéliser son chiffre d’affaires, le directeur estime que son chiffre d’affaire a augmenté de 9% chaque année à partir de 2010. Il souhaite construire un algorithme permettant de connaître la valeur de Un pour un entier naturel n donné.

a. Parmi les trois algorithmes ci-dessous, expliquez pourquoi les algorithmes A et C ne conviennent pas.

Algorithme A:
U<-330
Pour i variant de 1 à N
W<-1,09*U
Fin pour

Algorithme B:
U<-330
Pour i variant de 1 à N
U<-1,09*U
Fin pour

Algorithme C:
Pour i variant de 1 à N
U<-330
U<-1,09*U
Fin pour

Dans la suite de l’exercice, on ne s’intéresse qu’à l’algorithme B.

J’ai répondu: L’algorithme A ne convient pas parce qu’au début on ne prend pas la bonne valeur soit W à la place de U.
Et C je n’ai pas trouvé.

b. Recopier et compléter le tableau ci dessous dans le cas où N=6 (arrondir le résultat au dixième)
Le tableau:
Valeur de i: 0,1,2,3,4,5,6
Valeur de U:330, 359,7, 392,1, 427,4, 507,7, 503,4.

c. En analysant ces résultats, expliquez pourquoi le directeur ne devrait pas être convaincu de la pertinence de ce modèle.
J’ai répondu que cela ne correspondait pas à de vrais résultats.

3. Le directeur modélise alors son chiffre d’affaires de l’année 2013+n en millier d’euros par une suite (Vn) définie pour tout entier naturel n par {V0=432
Vn+1=0,9Vn+110

a. Déterminer les trois premiers termes de la suite.
J’ai répondu: V0=432
V1=0,9*432+110=498,8
V2=0,9*498,8+110=558,92

Pour la b,c et d je n’ai pas compris du tout ! Pouvez vous m’aider ?

b. Soit (Wn) une suite définie pour tout entier naturel n par Wn = Vn-1100.
Démontrez que la suite (Wn) est géométrique. Donnez sa raison et son premier terme.
c. Exprimez Wn puis Vn en fonction de n
d. Pensez-vous que le chiffre d’affaires dépassera un jour 1 100 000 euros ?

Merci d’avance
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[Lil00]

On commence par le début :

J’ai répondu: 613-539/539*100=13,7%

Attention à mettre les parenthèses où il faut, sinon ton calcul n'a aucun sens : (613-539)/539 *100 est la sonne écriture
Tel que tu l'écris, ça veut dire 613 - (539/539) *100, ce qui fait 513...
Ton 13,7% est juste.

13,7*10-2=0,137%

Là il faut que tu nous explique pourquoi tu multiplie par 10 puissance -2 (apparemment c'est ce que tu veux faire, on ne comprend pas pourquoi)
Mais pour arriver à cette conclusion, j'ai interprété ce que tu voulais dire : la formule que tu écris est (13,7-10)-2, ce qui fait 3,7-2=1,7.

Bref, fais attention à écrire les égalités en respectant les écritures et les parenthèses.
On discute du reste ensuite...

[PlaneteF]

Bonsoir,

J’ai répondu: 613-539/539*100=13,7%

Ton énoncé te demande d'arrondir à

Cordialement