Combinaison (probabilité)

[Kenza69]

Bonjour, je souhaite avoir de l’aide sur un exercice que je ne comprend pas très bien, voila l’exercice :

Quatre amies font du camping et ont laissé leurs chaussures en désordre à l’entrée de la tente. En pleine nuit et dans l’obscurité complète, l’une d’entre elle se lève et prend deux chaussures au hasard.
1) combien de choix différent a-t-elle ?
2) quelle est la probabilité pour qu’elle prenne :
a. Une chaussure droite et une chaussure gauche ?
b. Deux chaussures d’une même paire ?
c. Ses chaussures à elle ?
d. Deux chaussure droite ou deux chaussure gauche ?

Pour la première question j’ai mis que le choix est de 28 chaussures car 2 parmi 8 est égal à 28.
Pour la c. 1 parmi 28.
Je n’arrive pas à faire les autres questions
-----

[gg0]

Bonjour.

Quand on n'a pas d'idée, on cherche comment faire pour lister toutes les possibilités. Tu as les chaussures 1D,1G,2D,2G,3D,3G,4D,4G. Comment faire simplement la liste des paires une D et une G ?

Bonne réflexion !

NB : Je n'ai pas fait cet exercice, je me moque du résultat, ce qui compte c'eszt que tu apprennes à compter (dénombrer c'est compter).

[Kenza69]

Bonjour, merci de m’avoir répondu.
Eh bien pour la a. 8 parmi 28 et d. 4 parmi 28 si je me trompe pas ??

[gg0]

Je ne sais pas,

comment expliques-tu ces résultats ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Kenza69]

a. 8 parmi 28 car il y a 4 chaussures gauches et 4 chaussures droites .
d. 4 parmi 28 car il y a car elle peut prendre 4 chaussures gauches ou bien 4 chaussures droites.
Je ne sais pas si c’est compréhensible

[pallas]

pourquoi 28? et pourquoi 8 ?bizarre !!

[Kenza69]

Ba 28 pacque il y a 28 choix et c’est pour ça que je demande de l’aide je comprend pas

[gg0]

Pour l'instant, ton problème n'est pas vraiment "je comprend pas" puisque tu n'as pas encore cherché à comprendre (je t'avais proposé une méthode). Tu te contentes de donner des réponses sans raison. Sans même réfléchir : Tu dis qu'il y a 28 choix, et parmi ces 28, tu dis sans frémir qu'il y en a "8 parmi 28" qui donnent une droite et une gauche; soit 3108105.

Allez, tu as un cerveau, tu as appris à compter à l'école primaire, tu peux te mettre sérieusement à ton travail !

[Kenza69]

J’ai ressayer la méthode que vous m’avez donner et je trouve 16 façon de faire une chaussure droite et une chaussures gauche...

[jacknicklaus]

Bonjour,

Ah, tu vois quand tu t'y mets vraiment, tu obtiens les bons résultats !

Observe la liste de tes 16 cas, tu vas voir que celà se retrouve très bien : Pour obtenir tous les sous-ensembles à deux éléments contenant une droite et une gauche, il faut commencer par choisir une chaussure droite (4 choix) et compléter par une chaussure gauche (4 autres choix, pour chacun des 4 précédents). Donc un total de 4x4 = 16 possibles.


Essaye les autres questions.

[Kenza69]

Oui c’est bien ce que j’avais fait au début mais au lieu de multiplier j’ai additionner.

[Kenza69]

Finalement, je trouve:
a. 16 possibilité
b.4 possibilité
c.1 possibilité
Et d.6 possibilité

[gg0]

Il y a juste une erreur. Comme tu n'expliques pas tes résultats, on ne peut pas savoir pourquoi tu t'es trompé.
Mais on voit facilement que sur les 28 choix, il y en a 16 où les chaussures ne sont pas du même côté (D+G) donc il en reste 12 où les chaussures sont ...

Cordialement.

[Kenza69]

Sont du meme côté ?

[gg0]

Et donc quelle est ta réponse fausse ?
Peux-tu expliquer comment tu as obtenu ce résultat faux ? On pourra t'aider à éviter la même erreur plus tard.

[Kenza69]

Ma réponse fausse est la d. et pour trouver ce résultat j’ai fait la liste des chaussures du même côté donc 1G2G, 1G3G 1G4G, 2G3G, 3G4G, 4G2G.
J’ai oublier de compter les chaussures droites.

[gg0]

OK !

Donc désormais tu devrais arriver facilement à faire des exercices simples de dénombrement. Mais s'il y avait eu 250 paires de chaussures, tu aurais été en difficulté !
Donc à retenir :
* l'idée de cas complémentaires : les cas d'une sort et ceux d'une autre sorte donnent tous les cas
* autre idée : Pour avoir tous les cas de chaussures de même côté il faut choisir un côté. Dans les deux cas de côté, il faut prendre deux chaussures différentes parmi 4, sans ordre, soit une combinaison de 2 parmi 4, ce qui donne 4*3/2 = 6 façons. Au total 2*6=12 cas.

Cordialement.

[Kenza69]

Merci de m’avoir aidée, ça ma permis de mieux comprendre ce genre d’exercice !!