Système d'équations

[invite27ed2d73]

Bonjour, je n'arrive pas à trouver les valeurs des inconnus. Pouvez-vous m'aider ??

a=-0.75/y²
a=-3/(y²-36y+324)

Merci d'avance !
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[albanxiii]

Bonjour et bienvenue sur le forum,

L'usage est d'ouvrir un nouveau fil quand on a une question, au lieu de détourner un fil existant (et qui est est ouvert il y a 12 ans...). J'ai créé de nouveau fil à partir de votre message.

albanxiii, pour la modération.

Vous ne dites pas quelles sont les inconnues... a est un paramètre ?

[gg0]

Bonjour.

Conformément aux règles du forum, on t'aidera. Mais c'est à toi de commencer et d'exposer ici ce que tu as fait. On déduit très facilement du système une équation à une seule inconnue y, qui se résout bien. Ensuite, suivant que a est une inconnue ou pas, on peut conclure ...

Cordialement.

[invite27ed2d73]

Bonjour,
Oui, a est une inconnue.
Pour l'instant j'ai factorisé avec l'identité remarquable y²-36y+324 en (y-18)².
PS: cette équation me sert à trouver la forme canonique d'une parabole dans mon DM(y est alpha et a le coefficient directeur) et je connais déjà Beta.
Merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Oui, mais il faudrait commencer à regarder le système des deux équations : Si (a, y) est une solution, que peux-tu dire ?

[invite27ed2d73]

Rebonjour,
Voilà ce que j'ai fait :
-0.75/y²=-3/(y²-36y+324)
(-0.75*4)/(y²*4)=-3/(y²-36y+324)
-3/4y²=-3/(y²-36y+324)
4y²=y²-36y+324
4y²=(y-18)²
(racine carré)
2y=y-18
2y-y=y-18-y
y=-18

Et j'en ai déduit que a =-0.75/(-18)²=-1/432

Cela vous semble correct ?

Merci !

[gg0]

Attention à l'erreur classique
4y²=(y-18)² n'implique pas 2y =y-18
Tu as perdu une solution au passage. Reprenons le calcul :
4y²=(y-18)²
4y²-(y-18)² =0
en factorisant, on trouve deux solutions.

Cordialement.

[fartassette]

Bonjour,

En effet, ce résultat n'est pas faux mais il n'est pas suffisant.


Pour réels à retenir :
"On dit que la condition est nécessaire et suffisante"

[Black Jack 2]

Bonjour,

Bien que ici cela n'entraîne pas d'erreur, il aurait été judicieux de commencer par chercher les valeur interdites pour y (on ne peut pas diviser par 0)

Et en fin d'exercice, on doit vérifier si les solutions trouvées (pour y) sont bien différentes des valeurs interdites.

Ne pas le faire (même si cela n'entraîne pas de fausses solutions) devrait être sanctionné.