Equation d'un plan

[invitec933a12f]

Voilà, je me casse la tête sur un problème depuis je ne sais pas combien de temps et reste bloqué...

"Trouvez l'équation cartésienne du plan contenant l'axe Ox et perpendiculaire au plan 1 : x + 2y - 6z - 3 = 0"


J'ai commencé par écrire l'équation paramétrique du plan dans l'idée de la simplifier (en supprimant les paramètres) pour trouver la fameuse équation cartésienne.
Voilà mes trouvailles :

- L'axe x étant compris dans le plan, n'importe quel point (x, 0, 0) fait donc partie de ce plan
- Etant perpendiculaire au plan 1, on a donc un vecteur directeur du plan recherché, soit (1, 2, -6)

L'équation paramétrique d'un plan étant : (x,y,z) = (un point du plan) + lambda (vecteur directeur du plan) + mu (vecteur directeur du plan)
Cela me donne, en choisissant le point (0,0,0) et un autre vecteur directeur qui est sur l'axe Ox : (x,y,z) = (0,0,0) + lambda (1,2,-6) + mu (1,0,0)

Je résous ensuite ce système et je n'obtiens pas la bonne réponse qui est 3y + z = 0

Est-ce que quelqu'un saurait m'aiguiller ?
Merci d'avance
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[jacknicklaus]

Je résous ensuite ce système et je n'obtiens pas la bonne réponse qui est 3y + z = 0

tu as dû commettre une erreur à cette étape, peux -tu la détailler ?
Tout ce que tu as écrit est correct, et l'équation à trouver est en effet 3y + z = 0

[invitec933a12f]

Déjà merci beaucoup pour ta réponse !
Après que tu aies confirmé ma réflexion, j'ai arrêté de réfléchir trop loin et me suis dit que c'était peut-être moi qui avait fait une erreur dans mes calculs. J'ai tout repris depuis le début et ourra...j'ai finalement réussi ! C'était en effet une erreur de calcul qui m'était passée sous le nez. Merciii