Bonjour,

Dans l’énigme "Énigme Ulysse et la chance", posée en science ludique, je suis arrivé au calcul de dénombrement des chemins dans un quadrillage d'un point à un point B en utilisant deux formes de déplacements. La formule est n!/k!*(n-k)!, mon problème est de déterminer la somme des chemins pour k variant de 0 à 1000 et n=1000. On arrive rapidement en limite de calcul d'un tableur or ce que je souhaite c'est de trouver quelle proportion peut représenter les chemins pour k variant de 480 à 520 parmi ceux de 0 à 479 plus ceux de 521 à 1000.

Sur une simulation avec n = 10 et n = 20 j'obtiens deux courbes:
Nom : u3.JPG
Affichages : 159
Taille : 164,8 Ko

Est-il possible de déduire une formule permettant de calculer des proportions à partir de ces courbes?