Bonjour,
je cherche a calculer :
en realisant des IPP successives j'arrive a calculer I0, I2, I3 (calculs qui ne sont meme pas difficiles) mais je ne parviens pas a extraire une forme generale en entre In et In-1 eventuellement In-2, qu'il ne me resterait plus qu'a demontrer par recurrence. Quelqu'un peut il me depanner sur la forme generale?
Merci d'avance
Fred
Bonjour,Envoyé par FredLC13
Bonjour,
je cherche a calculer :
en realisant des IPP successives j'arrive a calculer I0, I2, I3 (calculs qui ne sont meme pas difficiles) mais je ne parviens pas a extraire une forme generale en entre In et In-1 eventuellement In-2, qu'il ne me resterait plus qu'a demontrer par recurrence. Quelqu'un peut il me depanner sur la forme generale?
Merci d'avance
Fred
Une première intégration par partie te donne une expression du genreoù f(t) est un polynôme en t de degré n-1
Une seconde IPP te donne une expression du genre
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Bonjour,
Merci pour les indications. Je suis donc parti de In et je fais 2 IPP successives. J'obtiens
(1) In = n (Pi/)exp(n) - (n-1)In-2
Je verifie pour I2 = Pi/2 - 1, qui correspond a n=2 pour la valeur initiale
Et la je demarre la recurrence en calculant In+2 en esperant faire apparaitre In et mettre l'expression (1) en Hyp. de recurrence. Je n'arrive pas a conclure, je finis par tourner en rond en ayant In+2 en fonction de In-2. Il y a quelque chose qui devraitsurement se simplifier, mais je ne vois pas quoi! A moins que ce soit mon expression (1) qui ait une erreur mais j'ai repris le calcul et je vois pas!
Merci de me lire en tout cas. Si vous avez un indice pour me pemettre de conclure... merci d'avance
Fred
Comme tu saute de 2 en deux, il faut calculer I2, I4, ... à partir de I0, et I3, I5, ... à partir de I1.
Cordialement.
Hummm... Pas moi.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Bonjour
Oui desole ... je n'ai pas ecrit correctement mon expression (1). Il faut lire
In= n . (Pi/2)^(n-1) - n(n-1)In-2
Je ne sais pas si elle est juste, mais celle la, c'est celle que j'ai calcule (je ne sais pas ce qu'il s'est passe dans mon post precedent).
Cordialement,
Fred
Ok. du coup, tu as :
tu vois le truc ?
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Oui, j'aurais du ecrire les termes In pairs un par un en effet, plutot que d'essayer de garder l'expression globale dans un premier temps. Ecrit sous cette forme, en faisant apparaitre les factorielles, on voit clairement la forme du terme general.
Merci bcp.
