Dérivé

[Hiverstelle11]

Bonsoir, voici l'exercice qui me pose problème :
On considère la fonction f définie sur [0; +∞[\{3} = [0; 3[∪]3; +∞[ par
f(x) = e^(-1)/x-3
2. Montrer que, pour tout x ∈ [0; 3[∪]3; +∞[,
f'(x) =-e^(-x)(x-2)/(x‐3)²

Après avoir appliqué la formule, j'ai trouvé
f'(x)=(-e^(-×)(x-3)-e^(-×)×1)÷(x-3)²
=(-e^(-×)(x-3×1))÷(x-3)²
Ainsi, je ne comprend pas comment on fait pour trouver (x-2) à la place de (x-3).

Merci pour votre aide.
-----

[Hiverstelle11]

Bonsoir, voici l'exercice qui me pose problème :
On considère la fonction f définie sur [0; +∞[\{3} = [0; 3[∪]3; +∞[ par
f(x) = e^(-1)/x-3
2. Montrer que, pour tout x ∈ [0; 3[∪]3; +∞[,
f'(x) =-e^(-x)(x-2)/(x‐3)²

Après avoir appliqué la formule, j'ai trouvé
f'(x)=(-e^(-×)(x-3)-e^(-×)×1)÷(x-3)²
=(-e^(-×)(x-3×1))÷(x-3)²
Ainsi, je ne comprend pas comment on fait pour trouver (x-2) à la place de (x-3).

Merci pour votre aide.

[Black Jack 2]

Bonsoir, voici l'exercice qui me pose problème :
On considère la fonction f définie sur [0; +∞[\{3} = [0; 3[∪]3; +∞[ par
f(x) = e^(-1)/x-3
2. Montrer que, pour tout x ∈ [0; 3[∪]3; +∞[,
f'(x) =-e^(-x)(x-2)/(x‐3)²

Après avoir appliqué la formule, j'ai trouvé
f'(x)=(-e^(-×)(x-3)-e^(-×)×1)÷(x-3)²
=(-e^(-×)(x-3×1))÷(x-3)²
Ainsi, je ne comprend pas comment on fait pour trouver (x-2) à la place de (x-3).

Merci pour votre aide.

C'est f(x) = e^(-x)/(x-3)

Ensuite, ton :f'(x)=(-e^(-×)(x-3)-e^(-×)×1)÷(x-3)²
Si tu utilises le même symbole (x) pour la variable et pour le signe "multiplié", tu as toutes les chances de te tromper.

Ce serait mieux d'écrire : f'(x)=(-e^(-×)(x-3)-e^(-×) * 1)÷(x-3)²

Et l'erreur est dans ta dernière ligne :
Tu écris : =(-e^(-×)(x-3×1))÷(x-3)²

au lieu de =(-e^(-×)(x-3+1))÷(x-3)²

...

[gg0]

[réponse écrite avant d'avoir pu lire la réponse de Blackjack. mais je maintiens.]

Bonjour.

Ce n'est pas étonnant que tu ne comprennes pas les résultats puisque tu n'es pas capable d'écrire correctement une expression mathématique que tu copies :
"f(x) = e^(-1)/x-3" !! Tu as écrit

Alors que même sans avoir lu l'énoncé, je sais qu'il s'agit de

qui s"écrit en ligne : f(x) = e^(-x)/(x-3)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Hiverstelle11]

Merci beaucoup pour votre aide Blackjack vos explications sont très claires.
xxx la charte et la politesse élémentaire interdisent les insultes xxx
Cordialement.