Problème dérivées/intégrales
Bonjour !
Je n'arrive pas à répondre à mon problème de mathspourriez vous m'aider ?
On mesure la vitesse à laquelle refroidit une tasse de café à partir du moment où elle arrive sur la table (t=0 alors).
Cette vitesse est donnée en degrés Celsius par seconde par la fonction :
v(t)=3,5exp^−0,16t
Si cette tasse arrive sur la table à la température de 81 degrés, à quelle température sera le café au bout de 61 secondes ?
Bonjour,
pour résoudre ton problème, il serait agréable d'avoir une fonction T(t) qui te donne la température en fonction du temps, non ?
Peut-on passer de v(t) à T(t) ? Comment ?
bon travail
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Bonjour.
Petite rectification : v(t)=3,5 exp(-0,16t)
Écrit autrement :
v(t)=3,5 \exp(-0,16t) ou encore v(t)=3,5 e^{-0,16t}.
Il te suffit de traduire l'énoncé :
* "la vitesse à laquelle refroidit une tasse de café" est v(t)=3,5 exp(-0,16t) : Donc la température T(t) est donnée par ...
* "cette tasse arrive sur la table à la température de 81 degrés" : donc ...
Et maintenant que tu as T(t), tu peux terminer en calculant T(61).
Bon travail !
Bonjour,
Une constante de temps de 1/0,16 = 6,25 s n'est pas représentative d'un cas pratique ... me semble-t-il.
Sinon on boirait tous notre tasse de café quasiment à la température ambiante.
Mais, dans l'exercice tel quel, on trouvera que celle-ci est bien haute (on sera cuit).
