Bonjour, je ne comprends pas trop cette démonstration (aucune des différentes étapes) :
Toute similitude s peut être écrite comme la composée d'une translation t et d'une similitude s' qui a un point fixe en (0,0)
Posons s'(v̄) = s(v̄) - s(ō)
L'application s' est alors une similitude telle que s'(ō) = ō et on a s(v̄) = s'(v̄) + s(ō)
Si on note t la translation de vecteur t̄ = s(ō) alors on aura s(v̄) = t(s'(v̄)) = t°s'(v̄), ce qui montre bien que s = t°s'
Bonjour.
Toute cette démonstration est de la simple réécriture, une fois qu'on a eu l'idée : Dans la similitude s, l'image de O(0,0) est un autre point, disons O'. Si on compose s par la translation qui envoie O' sur O, on obtient une similitude (cours) s' qui envoie O sur O. Le reste est de l'écriture de la situation, en notant que la translation utilisée est évidemment la réciproque de celle dont je parlais, elle envoie O sur O'.
Tu as des notations un peu bizarres, inhabituelles pour moi.
Cordialement.
