Bonjour, je voudrais savoir comment prouver cette formule sachant les étapes qui ont été réalisé.
Avant de commencer j'ai essayer de trouver un algorithme pour approcher l'aire sous la courbe entre l'intervalle [0, 1], pour diverse fonction positif et croissante sur cette intervalle.
Puis peu de temps après j'ai vu sur ce forum que :
Je l'est transformé pour que cela s'adapte au bon intervalle [0, 1]
Ce qui dans mon algorithme, si je le retourne en termes mathématiques me donne:
[tex] \pi = \lim_{n\rightarrow \infty} \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{n\sqrt{\frac{i}{n}(1-\frac{i}{n}})}[\tex]
alors là viens le problème comment prouver cela sachant que un algorithme n'est pas en soit une preuve.
Merci de votre aide.
(Pour la preuve je ne sais pas si le niveau de terminale suffit mais peu importe, l'important c'est de s'obliger à comprendre)
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