Salut, j'aurais aimé savoir si la limite du produit de deux fonctions (f(x)=g(x)*h(x)), l'une tendant vers 0 et l'autre vers +∞ (en +∞) peut être égale à un réel différent de 0. En fait je sais que ma fonction f tend vers un réel (car sa primitive et croissante et concave et que f(0)<1, mais ce n'est pas le sujet...), donc ce n'est pas résoudre la forme indéterminé qui m'intéresse, mais je voudrais savoir si la limite est forcement égale à 0. Merci pour vos réponses.
Bonjour
g(x)=2x; h(x) = 1/x
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Oui mais ce cas est un peu trivial, non? Ca ce généralise facilement? Par exemple pour ce genre de fonctions... : https://www.desmos.com/calculator/wniobndlxg
Dernière modification par ph1 ; 22/03/2021 à 14h47.
Je vous cite :
J'ai répondu à cette question, si vous en avez une autre, exprimez-là clairementj'aurais aimé savoir si la limite du produit de deux fonctions (f(x)=g(x)*h(x)), l'une tendant vers 0 et l'autre vers +∞ (en +∞) peut être égale à un réel différent de 0.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Serait-ce la limite en 0+ dequi t'intéresse ? Alors il fallait le dire, en bon français si tu n'arrives pas à l'écrire en symboles, plutôt que donner un graphique; un graphique n'est pas une question.
Pour ma part, je ne sais pas trop ce que tu appelles x! : Je connais le symbole quand x est entier, mais alors la notion de limite n'est plus pertinente.
Cordialement.
NB : Utiliser des logiciels sans savoir comment ils calculent est une bizarre conception des maths : On n'apprend rien, sauf ce que dit le logiciel (qui ne fait peut-être même pas des maths).
Les anglo-saxons usent de cet excès de langage pour la fonctionEnvoyé par gg0
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
En fait c'est la limite en +∞ de la dérivée de
Dernière modification par albanxiii ; 23/03/2021 à 08h01. Motif: balise TEX + \Gamma
Désolé le LaTex s'affiche mal je ne sais pas où est le problème...
edit modération : j'ai corrigé et gg0 a donné les raisons au message suivant.
Dernière modification par albanxiii ; 23/03/2021 à 08h02.
Avec un \Gamma à la place de Г, et pas d'espace après le deuxième tex ça marche.
Pour ta limite, il paraît (Maple) que ça fait 1/e, mais je ne connais pas assez la fonction Gamma pour l'expliquer.
Cordialement.
NB : Ça ne relève pas vraiment de ce forum, plutôt de celui du supérieur.
Dernière modification par gg0 ; 22/03/2021 à 19h13.
Oui, merci beaucoup pour votre réponse! (juste petite imprécision : c'est la dérivée de la fonction qui à une limite en 1/e et non la fonction elle-même). Je vais faire quelques recherches sur le sujet pour essayer de comprendre.
Dernière modification par ph1 ; 22/03/2021 à 19h48.
Oui, je parlais de "ta limite", donc bien de celle de la dérivée.
