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Problème d'équations



  1. #1
    steph1n

    Problème d'équations


    ------

    Bonjour
    Pour terminer un exercice je dois résoudre l'équation suivante :
    0.05x-e^(-(3/4)x+(1/2))=0

    d'après mon raisonnement j'arrive à la chose suivante.

    ln0.05x-lne^(-(3/4)x+(1/2))=ln1
    ln0.05x=-(3/4)x+(1/2)

    et à partir de cet endroit j'ai un problème
    une petite aide et des explications seraient les bienvenues merci d'avance.

    -----

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  3. #2
    akabus47

    Re : Problème d'équations

    Bonsoir

    Ce genre de truc est en general insoluble

    Je pense qu'on attend que tu etudi la fonction , que tu montre qu'elle esxt monotone , qu'elle admet donc une seule solution , et peut etre qu'elle si situe entre 0 et 1....
    " L'enfer c'est pas les autres , l'enfer c'est ton nombril " NPFS

  4. #3
    steph1n

    Re : Problème d'équations

    Merci le sujet n'était pas très explicite mais avec une étude de la fonction j'ai pu terminer mon exercice.

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : Problème d'équations

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par steph1n
    Bonjour
    Pour terminer un exercice je dois résoudre l'équation suivante :
    0.05x-e^(-(3/4)x+(1/2))=0

    d'après mon raisonnement j'arrive à la chose suivante.

    ln0.05x-lne^(-(3/4)x+(1/2))=ln1
    ln0.05x=-(3/4)x+(1/2)
    ...
    J'aimerais bien connaître ton raisonnement pour aboutir à ton résultat...
    Il y a beaucoup de confusions. Notamment :
    * ln(a-b) est différent de ln(a)-ln(b)
    * ln1=0 oui mais ln(0) ??!

    Mais bon, si tu as fini, je parle dans le vide !...

    Duke.

  6. #5
    hbenalia

    Re : Problème d'équations

    Citation Envoyé par Duke Alchemist
    Bonsoir.
    J'aimerais bien connaître ton raisonnement pour aboutir à ton résultat...
    Il y a beaucoup de confusions. Notamment :
    * ln(a-b) est différent de ln(a)-ln(b)
    * ln1=0 oui mais ln(0) ??!

    Duke.
    Je crois qu'il n'a pas fait le logarithme des deux membres, mais ce qu'il a fait d'abord s'est d'écrire son équation sous la forme:

    0.05 x = e^((-3/4) x + (1/2))

    ensuite, en considérant que x est strictement positif (obligatoirement sinon l'équation n'aurait pas de solutions), on aura :

    ln 0.05 x = ln e^((-3/4)x + (1/2)) ce qui a donné son équation :

    ln 0.05 x - ln e^((-3/4)x + (1/2)) = 0 = ln 1

    et ensuite revenir sur l'équation:

    ln 0.05 x = -(3/4) x + (1/2)

    et sa résolution doit se faire graphiquement (ou en utilisant le théorème des accroissements finis).

    Merci

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    jopi

    Re : Problème d'équations

    Je comprends rien mais c'est beau!

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  10. #7
    Duke Alchemist

    Re : Problème d'équations

    Bonjour.
    Citation Envoyé par hbenalia
    Je crois qu'il n'a pas fait le logarithme des deux membres, mais ce qu'il a fait d'abord s'est d'écrire son équation sous la forme:

    0.05 x = e^((-3/4) x + (1/2))

    ensuite, en considérant que x est strictement positif (obligatoirement sinon l'équation n'aurait pas de solutions), on aura :

    ln 0.05 x = ln e^((-3/4)x + (1/2)) ce qui a donné son équation :

    ln 0.05 x - ln e^((-3/4)x + (1/2)) = 0 = ln 1

    et ensuite revenir sur l'équation:

    ln 0.05 x = -(3/4) x + (1/2)

    et sa résolution doit se faire graphiquement (ou en utilisant le théorème des accroissements finis).

    Merci
    Autant pour moi... J'ai lu trop vite
    Mais il faut avouer que trouver des expressions logarithmiques n'arrange pas les affaires

    Duke.

  11. #8
    jopi

    Re : Problème d'équations

    Bonjour.pouvez-vous me dire ce que represente In et^.J'avais pas ça à l'époque de ma 3eme
    Dernière modification par jopi ; 04/08/2006 à 01h03.

  12. #9
    samir87

    Re : Problème d'équations

    Bonjour!

    ln, c'est pour logarithme népérien, et ^ c'est pour puissance, du genre e^(-2), c'est exponentielle de -2, ou x^2 c'est x au carré.. voilà..

  13. #10
    jopi

    Re : Problème d'équations

    Bonjour.est-ce que e^(-2)=1?

  14. #11
    chung

    Re : Problème d'équations

    Raté
    e-2 ~ 0,135335283

  15. #12
    Duke Alchemist

    Re : Problème d'équations

    Bonjour.
    Citation Envoyé par jopi
    Bonjour.est-ce que e^(-2)=1?
    Non... mais par contre e0=1

    (x0=1 pour tout x non nul)

    Duke.

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  17. #13
    jopi

    Re : Problème d'équations

    rigolez pas .je fais un bond en arriere de plus de trente ans et ça sans révisions e^(-2) n'est pas égal à e:e mais e^(2)=e.e alors e^(+2) fait quoi?

  18. #14
    jopi

    Re : Problème d'équations

    e°=1 ok. pour tout x non nul?0°=0 (absorbant)1 est nul si je me rappelle.1°=1 non? Pfffft!dur dur

  19. #15
    hbenalia

    Re : Problème d'équations

    bonjour

    la valeur de e (base des logarithmes népériens) est égale à peu près à 2,71828 et donc : e² = 7,3890

    en mathématique 00 est une forme indéterminée, 00 = 0 (personne ne peut l'affirmer)

  20. #16
    jopi

    Re : Problème d'équations

    Citation Envoyé par Duke Alchemist
    Bonjour.

    Non... mais par contre e0=1

    (x0=1 pour tout x non nul)

    Duke.
    Bonsoir!si e égal à peu pres 2,71828 (dixit hbenalia) comment tu arrives à e°=1? je suis

  21. #17
    jopi

    Re : Problème d'équations

    Citation Envoyé par jopi
    Bonsoir!si e égal à peu pres 2,71828 (dixit hbenalia) comment tu arrives à e°=1? je suis
    Désolé!je retire ça.x°=1 pour tout x non nul.Exemple de chiffre nul.1 me semble.Y'en a d'autres?

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