Calcul des intégrales

[ancien1957]

Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre cette équation :
K dx / dt = C d'où K dx = C dt
K et C sont des constantes alors que dx/dt est la dérivée de x par rapport au temps.
De là, on peut écrire :
Intégrale de K dx = intégrale de C dt
d'où K intégrale de dx = C intégrale de dt
Puis, K ln(x) = C ln(t) + ln(C') où C' est une constante.
Est-ce vrai ou faux ? Merci.
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[albanxiii]

Bonjour,

C'est faux. D'où sort le logarithme ?
C'est tout simple, K dx = C dt, donc si x=x1 à t=t1 et x=x2 à t=t2, vous intégrez entre les bonnes bornes et vous avez K(x2-x1) = C(t2-t1).
Si vous voulez laisser x et t, intégrez entre x=x1, t=t1 et x,t, ce qui donne K(x-x1) = C(t-t1).