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Démontrer qu'une fraction est irréductible si le dividende et le diviseur sont premiers entre eux



  1. #1
    jaidegrandsyeux

    Démontrer qu'une fraction est irréductible si le dividende et le diviseur sont premiers entre eux


    ------

    Bonjour,
    dans un exercice d'arithmétique de maths expertes, un question me pose problème :

    m et n sont deux entiers naturels non nuls. On pose M=4m+3n et N=5m+4n. Démontrer que la fraction M/N est irréductible si et seulement si m et n sont premiers entre eux.

    Je ne sais pas du tout comment m'y prendre pour résoudre cet exercice...
    Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
    Merci

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : Démontrer qu'une fraction est irréductible si le dividende et le diviseur sont premiers entre e

    Bonsoir,

    Regardez à quoi sont égales les expressions 4N - 5M et 4M - 3 N
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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