Bonjour je cherche la limite de
Limite x tend vers l'infini xln(x) -xlnx(x+2)
J'ai factorisé, essayé d'utiliser les croissance comparé, les propriétés de ln, ... Mais rien y fait. J'ai visualisé sur la calculatrice, on doit obtenir - 2.
Bref si qqn pourrait m'aider. Merci
Bonjour.
Après factorisation par x et réduction à un seul log, tu peux le mettre sous la forme xln(1+u) avec u qui tend vers 0. En supérieur, on utilise alors un équivalent de ln(1+u), mais en terminale on n'a que la limite de ln(1+x)/x comme outil (*) et on transformera en u*x*(ln(1+u)/u).
A toi de faire, si tu coince en cours de route, présente ce que tu as fait, on t'aidera à avancer.
Cordialement.
(*) Si tu ne connais pas, c'est la formule de définition de la dérivée de ln(1+x) en 0
J'obtiens du xln 1- x/x+2
Avec u = -2/x+2
Mais je vois pas comment on obtient le u au dénominateurs. J'avais déjà essayé cette technique du u mais sans succès
Et une autre question pour une autre limite.
Celle çi est :
Lim x tend vers l'infini ((x^3+5) /(x^2+2)) ^(x+1/x^2+2)
Désolé pour la façons de l'ecrire mais pour le coup là je n'ai pas d'idée pour commencé, si peut être en utilisant le fait que x^a = e^xlna
"je vois pas comment on obtient le u au dénominateur" : Regarde mieux ! multiplier par u puis diviser par u ne change pas le résultat.
"une autre limite." "Lim x tend vers l'infini ((x^3+5) /(x^2+2)) ^(x+1/x^2+2) "
Tu as écrit :
Qui ne pose aucun problème.
S'agit-il plutôt de
Dans ce cas, tu sais ce que tu dois faire, inutile de demander sans avoir essayé ...
Cordialement.
C'est bon merci beaucoup, j'ai trouvé pour les deux
Bravo !!............
