Tableau de variation

[Fati77]

Bonjour, j'espère que votre journée s'annonce agréable.
En fait, ça fait maintenant un bout de temps que l'on construit des tableaux de variations dans le but d'étudier la variation de fonctions, mais je bloque toujours sur un petit quelque chose : Quand j'ai fini de trouver les valeurs pour lesquelles s'annule la dérivée, ainsi que les limites des bornes et tout le tralala, j'hésite toujours sur les signes de la dérivée pour les valeurs avant et après le point en lequel elle s'annule. Quand la fonction est une équation du second degré, ça je sais mais quand c'est du premier degré, je me perds (surtout quand on a affaire à des ln, des fractions etc..). Apparemment il faut regarder le signe de "a" et ensuite selon lui, on conclue s'il faut placer un + ou un - à la gauche, mais comment reconnaître a ? (Je pensais que a était devant x mais hier on a vu un ex où a était devant ln(x)??) Et est-ce que c'est le même signe ou le signe contraire ? Merci d'avance pour les gentilles personnes qui prendront de leur temps pour me répondre. <3
-----

[gg0]

Bonjour.

Trouver les valeurs de x où la dérivée s'annule n'est pas la bonne méthode. Il te faut étudier directement son signe, avec les outils vus en cours : signe d'un binôme, d'un trinôme, sens de variation des fonctions connues, signe des mêmes fonctions, etc.
Par exemple, pour le signe de 2ln(x)-6, on va utiliser le fait que ln est croissante et le signe du binôme : 2y-6 est positif quand y>3 et ln x est supérieur à 3 quand x est supérieur à exp(3) qui donne un ln égal à 3.

Cordialement