Manipulations et recompositions d'unités

[choom]

Bonsoir Tengri.
Cela t’aide-t-il de re-formuler des ‘Hz’ comme étant des ‘par seconde’ ?
C-à-d des s^-1 et dans ce cas l’égalité se ramène à m = m.
En espérant que ça fasse avancer ton schmilblick
Bien cordialement,
Choom.

Zut doublé ��
-----

[Tengri]

Je sais bien que Hz=Hz/s=s...

mais ça veut dire alors que dans cette formule le s est aussi bien celui de m/s dans la première version que celui de Hz ou Hz/s dans d'autres versions?

J'espère que oui car sinon, ça donnerait en développant des Hz^2 ou des s^2 ce qui est pas normal! A un moment je crois que j'ai trouvé ça

Si on reprend:

Hz=m/s / m

en théorie ça devrait être interchangeable avec les quatre expressions suivantes :

Hz.m.=m/s

Hz.m.s.=m

Hz.s.=m/m

m.s.=m/Hz

Pourtant j'ai essayé avec des valeurs simples: j'ai trouvé au moins trois résultats différents!

je pense qu'il y a une base au niveau des priorités de calcul que je maitrise pas ou que j'ai oubliée...

[Merlin95]

Je sais bien que Hz=Hz/s=s...

Non Hz=1/s

[jacknicklaus]

Je sais bien que Hz=Hz/s=s...

NON !! Hz = Hz/s n'a strictement aucun sens.

vous ne lisez pas les réponses qui vous sont faites.

un Hz, c'est du "par seconde", donc non pas des "s", mais des "1/s".
voyez vous la différence ?

par exemple, si je multiplie des Hz (=1/s) par des mètres (m), j'obtiens une vitesse (m/s)

dit autrement : multiplier par des Hz, c'est TRES EXACTEMENT la même chose que diviser par des secondes.

[Tengri]

un Hz, c'est du "par seconde", donc non pas des "s", mais des "1/s".
voyez vous la différence ?

Ok
c'est ça que j'arrivais pas à intégrer: 1 Hz= 1 phénomène /seconde (avec 1 sans unité)

par exemple, si je multiplie des Hz (=1/s) par des mètres (m), j'obtiens une vitesse (m/s)

Hz.m=m/s qui équivaut donc au fameux v=d/t

ça j'ai compris!

[Tengri]

J'ai pris un cas concret:

3Hz=15m/s / 5m

En multipliant 15m/s par l'inverse de 5m: 15m/s . 1/5m = 15m/5ms=3s

C'est pas normal, vu que c'est 3Hz en 1 s...

[Merlin95]

Attention aux règles de manipulation des produut et division.

Si tu as du mal, ajoute des parenthèses, au bout d'un moment tu pourras t'en passer.

Je reprends avec les parenthèses :
15m/s * 1/5m
=(15m) * (1/s) * (1/(5m))
=(15m) * (1/(5m)) * (1/s)
=(15m*1)/5m) * (1/s)
= (15m/5m) * (1/s)
=3 * (1/s)
=3/s
=3Hz

Donc on a bien à la fin des Hz.

[Tengri]

ok merci!

En fait j'avais oublié qu'un élément de dénominateur ne pouvait être attribué au numérateur. dans 15/5s , s reste attribué à 5.

D'où 3/1s =3Hz, 3 étant comme on l'a vu sans unité et sans dimension.

je note qu'il y a donc dans 1s.3Hz comme un phénomène d'annulation d'unités dans le résultat (3 pur donc) qui est quand même assez dur à conceptualiser ... Autant ça me simple naturel de simplifier par m dans 15m/5m, mais là c'est plus flou pour moi

Enfin bon j'ai quand même une bonne marge de progression!

[albanxiii]

je note qu'il y a donc dans 1s.3Hz comme un phénomène d'annulation d'unités dans le résultat (3 pur donc) qui est quand même assez dur à conceptualiser ...

Là, vous versez dans l'ésotérisme !

Il n'y a rien de difficile à conceptualiser.

Par exemple, on vous dit que 3 fourmis passent par l'entrée de la fourmilière toutes les secondes, ce qui donne une fréquence d'entrée de 3 fourmis.Hz (ou 3 fourmis/s, ce qui est la façon usuelle de parler). Vous voulez savoir combien de fourmis passent l'entrée en 5 secondes. Vous calculez 3 (fourmis.Hz) * 5 (s) = 15 fourmis.

Si on généralise, on a un phénomène de fréquence f, on désiré savoir combien de fois le phénomène se produit sur un intervalle de temps delta. On calcule f.delta, et on a le nombre qu'on cherche.

[Tengri]

Là, vous versez dans l'ésotérisme !

Il n'y a rien de difficile à conceptualiser

Dans Hz.m.s=m, mon intuition bizarre était plutôt dans le vrai d'après Merlin15: le premier m prend le pas sur Hz et s pour donner encore m au final.

Et pour cette raison je trouve curieux que longueur d'onde et simple distance aient m comme unité commune. Et c'est pour ça que j'ai cru dans un message précédent que longueur d'onde et distance n'étaient pas tout à fait de même nature.

mais les deux restent une longueur, de fait.

[Merlin95]

le premier m prend le pas sur Hz

Je ne suis pas sûr d'avoir compris, "prendre le pas sur" n'est pas clair.

Si c'est pour exprimer que le Hz multiplié par des secondes donne un nombre sans dimension (rapport entre deux quantités de la même unité X, pour X en m, en s, en litres en tout ce qu'on voudra tout cela sera sans unités) et que donc du coup il ne reste que des m, "prendre le pas" est une expression un peu littéraire pour quelque chose pourtant rigoureux et non ambigüe comme dans l'exemple d'albanxiii.

[Ernum]

Salut et bonne année,

dans l'équation reliant fréquence et longueur d'onde, puisque c'est celle-là qui te tracasse, ,

regardes les dimensions:
, une vitesse, donc une longueur par unité de temps : L/T ou
, une longueur : L



C'est une simple démonstration mathématique qui est cohérente d'un point de vue physique.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Hertz
https://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_dimensionnelle

[Tengri]

Je ne suis pas sûr d'avoir compris, "prendre le pas sur" n'est pas clair.

Si c'est pour exprimer que le Hz multiplié par des secondes donne un nombre sans dimension (rapport entre deux quantités de la même unité X, pour X en m, en s, en litres en tout ce qu'on voudra tout cela sera sans unités) et que donc du coup il ne reste que des m, "prendre le pas" est une expression un peu littéraire pour quelque chose pourtant rigoureux et non ambigüe comme dans l'exemple d'albanxiii.

J'ai parlé l'autre jour d'une sorte d'annulation faisant que dans le produit , m annule Hz et s (quand les trois se multiplient entre eux) pour finalement redonner m dans le résultat final. Tu m'as dit que c'était plutôt ça.

Salut et bonne année,

dans l'équation reliant fréquence et longueur d'onde, puisque c'est celle-là qui te tracasse, ,

regardes les dimensions:
, une vitesse, donc une longueur par unité de temps : L/T ou
, une longueur : L



C'est une simple démonstration mathématique qui est cohérente d'un point de vue physique.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Hertz
https://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_dimensionnelle

Merci , bonne année!

J'ai compris la démonstration.

Et je l'ai revérifié avec des chiffres. J'espère que c'est juste:

Soit 3Hz=(15m/s)/5m
=(15m/1s).1/5m
=15m/5s.m.
=15/5s

Et j'espère aussi que mon interprétation est juste:

le phénomène qui a une vitesse de 15m/s et une longueur d'onde de 5m a une fréquence de 3Hz, et il se manifeste 15 fois en 5s

[Lil00]

J'ai parlé l'autre jour d'une sorte d'annulation faisant que dans le produit , m annule Hz et s (quand les trois se multiplient entre eux) pour finalement redonner m dans le résultat final. Tu m'as dit que c'était plutôt ça.

Non, ça n'a pas de sens de dire que m annule quoique ce soit.
Hz et s s'annulent entre eux, tout seuls, avec ou sans m. Tu vas chercher des complications inutiles !

[Merlin95]

Tu m'as dit que c'était plutôt ça.

Non je n'ai pas pu dire cela. Où as-tu vu çà ?

[Tengri]

Non je n'ai pas pu dire cela. Où as-tu vu çà ?

J'avais écrit:

J'avance une explication hypothétique : fréquence et durée sont du temps , alors peut être que pour "équilibrer" la longueur d'onde les annule et on retrouve une distance à l'arrivée.

Et tu as mis:

Oui en gros c'est çà, quand tu divises une quantité dans une unité par une autre quantité qui a la même unité, tu obtiens un nombre sans dimension.

Après quand tu multiplies ce nombre sans dimensions par une quantité en une unité quelconque X tu obtiens une quantité encore en unité X.

Lil00:

Dans Hz.m.s=m, ce sont les m qui s'annulent puisque Hz.s=m/m=1

Oui je me complique mais quand je ne comprends pas à fond, très vite j'oublie tous les réflexes de calcul, c'est comme ça depuis toujours.

Au fond mes questions sont plutôt métaphysiques puisqu'elles interrogent les fondements qui font que ces calculs là sont vrais et pas le contraire, ainsi que comment on n'a pu mettre ça au jour historiquement. Sans doute est ce du au fait que la structure du monde est essentiellement du langage mathématique et pas autre chose. (Galilée)

[Merlin95]

@Tengri désolé j'avais mal compris que tu voulais dire ca, mais non je confirme que ca na pas de sens, par contre l'explication que je t'ai donnée (a la suite de "oui en gros c'est çà) est correcte.

[Lil00]

Dans Hz.m.s=m, ce sont les m qui s'annulent puisque Hz.s=m/m=1

D'accord, c'est une manière de voir ton équation : les m "s'annulent" de part et d'autre du signe =.
Mais tu avais écrit que "les m annulent les s et les Hz". Non, les s et les Hz n'ont pas besoin des m pour s'annluer, ils s'annulent tout seuls entre eux. Tu pourrais remplacer les m par n'importe quelle autre unité, elle ne "prend pas le pas", comme tu le disais auparavant.

[Tengri]

Bien , on va dire que c'est à peu près clair pour moi. l'ennui est que même en m’entrainant je crois que l'optimisme n'est pas trop de mise, mon rapport difficile avec le maniements de chiffres a tout un côté structurel qui relève pour une part du handicap, comme en témoigne surement ce que j'avais pu aborder ici autrefois:

https://forums.futura-sciences.com/m...ul-simple.html


C'est comme pour la mole dans laquelle je me suis un peu replongé, mes difficultés sont les mêmes car les structures mathématiques en jeu sont exactement du même ordre:

Quand je sais que masse molaire=grammes/nombre de moles, ça s'embrouille dans ma tête, car je ne sais plus de quelle masse on parle exactement au numérateur, qui est contenu dans quoi, j'ai tendance à toujours vouloir chercher Avogadro dans l'un des trois termes mais souvent c'est pas le bon, je crois que tel chiffre résulte d'une division alors que c'est d'une multiplication ou inversement etc...

En fait c'est un peu des boites gigognes ou des poupées russes, faut vraiment rentrer dans le système cognitivement. Et ça j'ai du mal...

(tant que j'y suis est ce que quelqu'un sait comment taper les lettres grecques: je sais qu'il existe des codes avec ALT+chiffres, j'ai essayé pendant une demi heure l'autre jour ça marche jamais, je me retrouvais toujours avec des lettres étrangères mais pas grecques... j'avais finalement réussi à les inscrire en copiant collant à partir de Lexilogos , mais le raccourci clavier serait plus pratique; merci! )

[Ernum]

J'ai parlé l'autre jour d'une sorte d'annulation faisant que dans le produit , m annule Hz et s (quand les trois se multiplient entre eux) pour finalement redonner m dans le résultat final. Tu m'as dit que c'était plutôt ça.



Merci , bonne année!

J'ai compris la démonstration.

Et je l'ai revérifié avec des chiffres. J'espère que c'est juste:

Soit 3Hz=(15m/s)/5m
=(15m/1s).1/5m
=15m/5s.m.
=15/5s

ne trimbales pas les unités dans tes équations c'est illisible et trompeur , en fin de calcul pas de problème, tu peux les indiquer sur le résultat.

Et j'espère aussi que mon interprétation est juste:

le phénomène qui a une vitesse de 15m/s et une longueur d'onde de 5m a une fréquence de 3Hz, et il se manifeste 15 fois en 5s

oui c'est ça, 15 fois en 5s, ton calcul est juste mais n'est pas fini, tes 15/5Hertz sont simplifiables, donc ...

ps: je confirmes, tu te prends trop la tête, tu n'avais pas besoin de reprendre ma démo sur les dimensions pour calculer 15/5 directement ().

[Ernum]

...
(tant que j'y suis est ce que quelqu'un sait comment taper les lettres grecques: je sais qu'il existe des codes avec ALT+chiffres, j'ai essayé pendant une demi heure l'autre jour ça marche jamais, je me retrouvais toujours avec des lettres étrangères mais pas grecques... j'avais finalement réussi à les inscrire en copiant collant à partir de Lexilogos , mais le raccourci clavier serait plus pratique; merci! )

Le forum s'est doté du LaTeX, c'est fait pour.
Le code est à mettre entre balises TeX.

Par exemple:



s'écrit:

\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\beta^2}}

mode d'emploi

[Tengri]

ne trimbales pas les unités dans tes équations c'est illisible et trompeur , en fin de calcul pas de problème, tu peux les indiquer sur le résultat.



oui c'est ça, 15 fois en 5s, ton calcul est juste mais n'est pas fini, tes 15/5Hertz sont simplifiables, donc ...

ps: je confirmes, tu te prends trop la tête, tu n'avais pas besoin de reprendre ma démo sur les dimensions pour calculer 15/5 directement ().

je me prends trop la tête oui et non...

le fait est que je dois comprendre à fond sinon j'oublie tout. Je me donne comme défi à moi même de ne plus avoir de difficultés là où je les ai rencontrées en maths durant ma scolarité. Il faut imaginer que durant toute ma sixième j'ai eu 6 de moyenne en maths, je n'arrivais pas à faire des choses ultra basiques type tableaux de proportionnalité ou pourcentages. blocage psychologiques? pas impossible... on a avancé une dyscalculie. Mais les tests que j'ai passés ne le montrent pas.

Je n'ai commencé à véritablement sortir la tête de l'eau en maths qu'à partir du moment où il s'est agi d'appliquer de façon mécanique des connaissances, type règle de Trois, Pythagore, Thalès, trigonométrie...

Et en physique ça marchait peut être encore mieux pour moi, vu le coté presque robotique de l’application des formules.

Faudra que je lise Mathématiques ma chère terreur, qui m'a été conseillé dans la vieille discussions dont j'ai donné le lien.

[Tengri]

Donc voilà, désolé d'un peu raconter ma scolarité mais le fait est que je me suis souvent demandé si , ayant fait L, je m'en serais sorti en S...

[gg0]

Bonjour.

"Je n'ai commencé à véritablement sortir la tête de l'eau en maths qu'à partir du moment où il s'est agi d'appliquer de façon mécanique des connaissances, type règle de Trois, Pythagore, Thalès, trigonométrie..."
Ben ... les maths, ce n'est que ça, les règles s'appliquent mécaniquement. A condition de les connaître, et donc de les apprendre. Or c'est ce qu'ont te faisait faire en collège.
A moins que tu veuilles dire que dès qu'il faut penser, choisir parmi les règles quelle sont celles à utiliser, tu es perdu.
Mais vu ce que tu racontais sur les unités, les interprétations fantaisistes que tu nous écrivais, je pense que c'est l'excès d'invention qui t'a perturbé. Tout le début de ce fil est résumé en deux applications des règles sur les fractions (les multiplications et divisions), que tu refusais d'appliquer au nom de "significations" insignifiantes.
Et je te l'assure, vu ce que tu nous as raconté, tu ne t'en serais pas sorti en S. Ce qui ne veut pas dire que les maths te sont inaccessibles : il te suffit d'en faire, de ne faire que des maths (*), de ne pas rajouter des inventions personnelles aux calculs et raisonnement.

Cordialement.

(*) c'est à dire appliquer strictement les règles des maths et de la logique, les définitions et méthodes.

[Tengri]

C'est une discussion vraiment intéressante, j'ai envie de développer:

Au collège j'avais l'impression justement qu'il n'y avait pas de règles, c'est ce qui faisait que j'étais complètement perdu, du moins les deux premières années ...

Du Cm1 à la fin de 5ème j'ai vécu un enfer par exemple pour les fractions, jusqu'au jour où, à force de cours particuliers, j'ai enfin réussi à comprendre que pour faire une réduction au même dénominateur, il fallait multiplier chacun des deux termes de l'une des deux fractions par le même nombre. Jusque là j'étais dans le flou complet.

J'ai toujours été mauvais en calcul mental (enfin ça dépend des chiffres mis en jeux aussi...) et je suis incapable de compter d'un coup d’œil la monnaie quand on me la rend (pour les maths c'est avant tout du "concret" sur papier en prenant le temps). Tout comme les tables de multiplications: certaines combinaisons de chiffres (6 , 7 et 8 en particulier) n'ont jamais pu s'imprimer dans mon esprit.

J'ai ramé durant des années et des années sur les conversions des poids et mesures, ça va mieux mais encore aujourd’hui je peux me tromper facilement...

Enfin , je n'ai jamais pu maitriser la division euclidienne, je ne sais pourquoi. A chaque opération nouvelle j'avais l'impression de voir une configuration inconnue échappant aux règles. Mais je me suis souvent demandé quel était l’intérêt pratique de maitriser ça: dès la 6ème il n'a plus jamais été question des quatre opérations posées et effectuées à la main. Par ailleurs, dès le début de 4ème au plus tard, (je dis bien au plus tard, je sais plus trop pour 6 et 5ème...) je n'ai pas le souvenir d'un seul devoir sur table où la machine n'était pas autorisée!... Autant d'éléments faisant que j'ai jamais vraiment compris pourquoi il fallait maitriser la division à la main.

Pour ce qui est de la formule sur l'interaction lumière matière, ce n'est pas que je ne voulais pas l'appliquer , mais je n'arrivais pas à concevoir que le résultat du produit puisse avoir la même unité que l'un des trois éléments du produit. Et je cherche toujours le pourquoi d'un phénomène en maths... D'où mes questions la plupart du temps décalées, en particulier quand j'étais au collège: on me répondait que c'était de la philo pas des maths. Mais une fois en fac de philo on a eu tendance à me répondre que c'était plutôt des maths donc bon... bizarre...

j’avais déjà posé la question à des gens ayant un bac S, par rapport à la difficulté que ça aurait représenté pour quelqu'un comme moi, et j'ai eu droit à des réponses contrastées, autant certains ont pu répondre comme toi, autant d'autres m'ont dit que c'était quand même beaucoup de bachotage et de mobilisation de connaissances.

Donc ça veut dire quoi être bon en maths ? si c'est donner un triangle rectangle à quelqu'un avec deux cotés connus et lui demander d'appliquer Pythagore, s'il y arrive ça ne fait pas vraiment de lui un bon en maths selon moi , mais juste quelqu'un qui a bien intégré une règle simple...

Peut on parler d'une difficulté d'étude intrinsèque à un objet mathématique donné? On peut toujours élaborer une échelle de difficulté, de fait les programmes scolaires en constituent une en théorie. Est ce que la difficulté ne dépend pas en grande partie et plutôt de la capacité cognitive de chaque individu? sans compter qu'on apprend tous à des rythmes différents et puis qu'il y a chez certains plus de facilités naturelles que chez d'autres. Ce que je dis là restant valable pour toute discipline au demeurant.

Tout ça pour aboutir au constat selon lequel, en maths, je peux en fait être très bon comme particulièrement nul... Et ça c'est TRES BIZARRE!...

(Si je suis amené à me repencher d'une façon assez généralisée sur les sciences c'est parce que ça peut m'aider en philo à prendre du recul, et à augmenter mon niveau en épistémologie et philo des sciences)

[gg0]

Bonsoir.

"Au collège j'avais l'impression justement qu'il n'y avait pas de règles, c'est ce qui faisait que j'étais complètement perdu, ...". C'est bizarre, car les profs passent leur temps à expliquer les règles (parenthèses, opérations, ...). Mais pouvais-tu suivre, si tu as les problème que tu dis sur les chiffres, les tables de multiplication, et même rendre la monnaie ?
En fait, tu décris le cursus d'un élève qui prend du retard, qui ne comprend qu'à moitié, qui aurait eu besoin de refaire une année pour revoir tout ça. Mais on ne fait plus redoubler un élève faible seulement en maths. Et si, en plus, tu as besoin de concrétiser et tu mélanges les unités ...

Ta question sur "pourquoi il fallait maitriser la division à la main" n'a pas trop de sens. Il y a des tas de choses qu'on apprend à l'école, et qui ne serviront pas (J'ai appris la liste des colonies françaises et quelques années après elles n'existaient plus, étaient des pays indépendants souvent avec un autre nom). La division "à la main" sert plus tard pour les scientifiques et ingénieurs, surtout pour les matheux, et on ne l'apprend plus vraiment. C'était une survivance de l'époque pas si lointaine d'avant les calculettes.

....

[gg0]

...
"Donc ça veut dire quoi être bon en maths ?" Ça veut dire avoir appris les règles, et comprendre directement les explications du prof parce qu'il y fait allusions (ceux qui ne les connaissent pas ne comprennent évidemment rien). Ça veut dire avoir suffisamment confiance pour essayer soi-même de démontrer ou de calculer, sans attendre que le prof ait corrigé un exercice identique. Ça veut dire ... etc, etc.
Tu n'imaginerait pas de parler d'un champion d'échec qui ne connaîtrait pas les règles. Là c'est la même chose. Ça ne suffit pas de savoir appliquer les règles, mais ne pas les savoir est rédhibitoire.
"Peut on parler d'une difficulté d'étude intrinsèque à un objet mathématique donné?" Oui, mais tes difficultés avec les unités, par exemple, ne viennent pas d'une difficulté du sujet (on en faisait bien autant pour des écoliers de 12 ans autrefois, et ils y arrivaient), mais de ton exigence absurde de "compréhension", de concrétisation, que tu as manifesté ici. Si tu as besoin de faire une huitaine d'addition pour calculer 9 fois 8, la multiplication est "très compliquée".
"Tout ça pour aboutir au constat selon lequel, en maths, je peux en fait être très bon comme particulièrement nul" Rien d'anormal quand on a eu une carrière comme la tienne ! Et pas de reprise à la base. Par exemple l'apprentissage de la soustraction et des compléments (à 5, à 10, à 50, ...) pour régler ta question de "rendre la monnaie". Donc tes "trous" anciens sont toujours là.

Je n'ai pas de solution facile pour toi. Prendre des remplacements d'instituteur puis de prof de collège, pour réapprendre en enseignant (on est obligé de vraiment comprendre pour expliquer) ? Avoir des enfants et suivre leur scolarité ?

Cordialement.

[Lil00]

Donc ça veut dire quoi être bon en maths ? si c'est donner un triangle rectangle à quelqu'un avec deux cotés connus et lui demander d'appliquer Pythagore, s'il y arrive ça ne fait pas vraiment de lui un bon en maths selon moi , mais juste quelqu'un qui a bien intégré une règle simple.

Pour compléter la réponse de notre excellent gg0, celui qu'on considère couramment comme bon en maths, c'est celui qui y arrivera plus vite que les autres. Parce que maîtriser Pythagore, la plupart des collégiens finissent par y arriver, en y passant plus ou moins de temps.

On peut toujours élaborer une échelle de difficulté, de fait les programmes scolaires en constituent une en théorie. Est ce que la difficulté ne dépend pas en grande partie et plutôt de la capacité cognitive de chaque individu? sans compter qu'on apprend tous à des rythmes différents et puis qu'il y a chez certains plus de facilités naturelles que chez d'autres. Ce que je dis là restant valable pour toute discipline au demeurant.

Oui, ce que tu dis est valable pour toutes les disciplines (et je pense que c'est vrai).
Probable que les cas où tu sens "bon en maths" sont des cas où tu maîtrises les bases nécessaires, alors que tu as des trous dans certains domaines.
Normalement, les programmes scolaires prévoient une montée en complexité, qui fait que pour aborder un sujet de 4e, on a besoin de maîtriser des notions apprises en 6e et 5e. Si ces notions manquent, il faut les réapprendre. Et ce n'est pas global : on apprend des choses en maths qui peuvent se passer de certaines bases, mais qui seront nécessaires pour en comprendre d'autres. Donc si on a loupé un truc, ça ne veut pas dire qu'on est totalement arrêté, juste qu'il y a certains sujets sur lesquels on pourra avancer, et d'autres non.
Ca explique probablement tes impressions que des fois t'es nul, des fois t'es bon.

[Pascualo]

Bonsoir,

@Tengri : à te lire, je pense que tu as le profil de ce que l'on nomme faussement un "surdoué" que l'on devrait nommer poly-compétent. Tu te déconcentres sur des détails et tu passes à côté de l'essentiel. Tu peux aussi avoir rencontré un mauvais prof (ça a été mon cas en méca, ce qui m'a bloqué). Tu as aussi un esprit rapide que tu dois retenir, comme des chevaux fougueux qu'il faut tenir avec des rênes tendues. La concentration est la denrée qui te manque le plus, je pense. Après un effort physique, l'esprit est plus disponible.

Comment être bon en math ? D'abord avoir de l'imagination pour "conceptualiser" une grandeur. Par exemple : la vitesse et l'accélération ; la vitesse, c'est simple, une longueur pendant un temps : m/s. Maintenant l'accélération : m/s². Que veut dire des secondes au carré dans le monde réel ? Rien de bien consistant, alors tu dois trouver un biais de représentation qui te permets de conceptualiser l'accélération. Sans conceptualisation, pas de compréhension et pas de maîtrise du concept. Au-delà de 3 dimensions de longueur, en ce qui me concerne, je n'ai pas de représentation.
Il y a des grandeurs qu'il faut accepter parce qu'elle ont été déterminées par des gens compétents, alors c'est ainsi.

Ensuite, pour être bon en math, comme il a été dit, appliquer les règles, donc être précis, ce que ne sont pas les littéraires, et vigilant. Il n'y a pas de résultat en partie correct en math, c'est une matière binaire, oui/non et pas d'à peu près oui ou non. Le résultat est juste ou non. Ensuite, être curieux, s'intéresser à la complexité et ne pas avoir peur de se tromper. Les difficultés en math des français est principalement un problème d'égo. Avoir aussi une bonne mémoire, bien que quand on aime, on retient facilement.

Ta démarche concernant la cohérence des unités est intéressante et vitale. Il y a eu une normalisation des unités, et elles changent encore récemment (je l'ai constaté pour la grandeur d'intensité électrique Ampère, qui n'est toujours pas bien définie). L'intervention de Erum est très judicieuse et tu peux retrouver sur Wikipédia la correspondance des unités de différentes grandeurs basée sur les 7 unités fondamentales du Système International.

Tu peux contrôler la cohérence des unités d'une équation, mais le calcul se fait à part. Tu as tendance à mélanger les deux :

15m/5m : que recherches-tu par cette écriture ? Tu abordes le problème à l'envers. D'abord quelle est la question :
Pour une vitesse de 15 m/s, en combien de temps l'objet parcours la distance de 5 m :
L'équation : T = v/L

Le calcul :
T = 15/5
T = 3 s

Le contrôle de l'homogénéité de l'équation :
s = m/s/m

Bonne continuation.

[Merlin95]

s = m/s/m

Attention il manque des parenthèses :
(m/s)/s <> m/(m/s)

Car :
(m/s)/s = (m/s)*(1/s) = m/s²
Et
m/(m/s) = m * (s/m) = 1/s

Ces règles sont ainsi car les unités sont "attachées" aux nombres qui les quantifient qui eux respectent les lois de l'algèbre.