Trinôme de deuxième degrés

[Tafelkayt]

Salut, j'ai bien compris que le discriminant Delta était utilisé en maths pour trouver la/les solutions à une équation de second degré
Mais je voudrai savoir comment est ce qu'on a réussi à déterminer que Δ = b^2 - 4ac ? Et comment a-t-on su que c'était la "clé" pour résoudre des trinômes de second degré ? De là, comment a-t-on trouvé les expressions qui vont nous permettre de calculer la valeur des solutions ? merci
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[gg0]

Bonjour.

"je voudrai savoir comment est ce qu'on a réussi à déterminer que Δ = b^2 - 4ac ?" Ta question n'a pas de sens, on a simplement pris l'habitude d'appeler Δ une certaine quantité.
"Et comment a-t-on su que c'était la "clé" pour résoudre des trinômes de second degré ? " Parce que ça apparaissait dans la plupart des solutions.
" comment a-t-on trouvé les expressions qui vont nous permettre de calculer la valeur des solutions ? " En résolvant l'équation dans le cas général.

Donc rien de mystérieux, tu peux trouver les calculs dans n'importe quel cours sérieux sur la question. Au départ, un "truc" de calcul assez élémentaire, de faire apparaître tous les termes avec des x dans un carré, et la suite (somme de carrés, un seul carré, différence de deux carrés) vient toute seule. On résout ces équations depuis plus de 2000 ans, et on trouve des méthodes adaptées à des cas particuliers dans les tablettes babyloniennes d'il y a 3000 ans.

Cordialement.

[jacknicklaus]

Bonjour

Mais je voudrai savoir comment est ce qu'on a réussi à déterminer que Δ = b^2 - 4ac ? Et comment a-t-on su que c'était la "clé" pour résoudre des trinômes de second degré ?

celà vient de ce qu'on appelle la forme canonique d'un polynôme de second degré. C'est expliqué ici par exemple : https://www.mathsbook.fr/cours-maths...cond-degre-785